Details

sample474.0ms

Algorithm

intervals

Results

174.0ms	460×	body	80	valid
51.0ms	10×	body	640	valid
49.0ms	7×	body	1280	valid
6.0ms	8×	body	320	valid
4.0ms	6×	body	160	valid

simplify1.7s

Calls

1 calls:

Slowest

1.7s

(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))

prune32.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize120.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.4b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
2.5b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

rewrite1.3m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

535×	`*-un-lft-identity`
337×	`associate-*r/`
281×	`associate-l`
184×	`frac-add`
164×	`distribute-lft-out`
163×	`flip3--` `flip--`
136×	`distribute-lft-out--`
133×	`associate-/l*`
124×	`add-sqr-sqrt`
120×	`frac-times`
78×	`associate-r`
63×	`un-div-inv`
60×	`times-frac` `associate-*l/`
46×	`add-cube-cbrt`
35×	`associate-/r*`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`unswap-sqr`
18×	`pow1`
17×	`difference-of-squares`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`clear-num` `associate-/l/`
9×	`pow-prod-down` `*-commutative`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg` `frac-2neg`
6×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`associate-+l+` `associate-+r+` `swap-sqr` `insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `flip-+`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `diff-log` `div-sub` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

1.0m	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
13.9s	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
2.3s	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
1.6s	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series725.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

449.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
106.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
100.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
69.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify3.7m

Calls

585 calls:

Slowest

1.7s	(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.4s	(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.4s	(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (- (sqrt (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2))) (sqrt x1))) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.4s	(* (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
1.3s	(* (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))

prune13.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))
4.4b	(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
2.5b	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

rewrite1.4m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

521×	`*-un-lft-identity`
360×	`associate-*l/`
275×	`associate-l`
227×	`distribute-lft-out--`
162×	`add-sqr-sqrt` `frac-add`
138×	`flip3--` `flip--`
118×	`associate-/l*`
95×	`associate-r`
92×	`frac-times`
70×	`times-frac`
69×	`associate-*r/`
60×	`distribute-lft-out`
48×	`add-cube-cbrt`
37×	`unswap-sqr`
35×	`associate-/r*`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `un-div-inv`
29×	`difference-of-squares`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`associate-/l/`
10×	`clear-num`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`frac-2neg`
6×	`*-commutative`
4×	`swap-sqr` `insert-posit16`
3×	`associate--l-` `cbrt-undiv` `div-sub` `div-exp`
2×	`sub-neg` `flip3-+` `associate-/r/` `flip-+` `associate--r+`
1×	`+-commutative` `sum-log` `diff-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

1.2m	(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
8.8s	(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
1.2s	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
739.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))

series954.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

550.0ms	(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
179.0ms	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
137.0ms	(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
89.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))

simplify2.9m

Calls

548 calls:

Slowest

1.3s	(* (+ (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ (* (* x2 2) (* x2 2)) (+ (* (- x1 (* (* 3 x1) x1)) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))))
1.3s	(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ 1 (* x1 x1))))
1.2s	(* (* (* (* (* 3 x1) (* 3 x1)) (* 3 x1)) (* (* x1 x1) x1)) (/ (* (* (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
1.1s	(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))
1.1s	(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (+ (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ (* (* x2 2) (* x2 2)) (+ (* (- x1 (* (* 3 x1) x1)) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))))

prune11.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize121.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* (cbrt x1) (cbrt x1)) (* (* (cbrt x1) x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
6.0b	(* (* (cbrt x1) x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
2.5b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)