Details

Time bar (total: 1.2m)

sample146.0ms

Algorithm
intervals
Results
33.0ms186×body80valid
33.0ms30×body2560valid
25.0ms28×body1280valid
16.0ms96×body80nan
13.0ms18×body640valid
4.0ms8×body320valid
3.0ms8×body160valid

simplify180.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
179.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.8b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite580.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
205×add-sqr-sqrt
114×*-un-lft-identity
84×times-frac
58×difference-of-squares
44×unswap-sqr
42×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod distribute-lft-out--
32×associate-*l*
24×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in *-commutative
12×associate-/r*
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/l*
6×swap-sqr
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-sub div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
297.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
142.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
48.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series370.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
109.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
97.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
54.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify23.7s

Calls
270 calls:
Slowest
557.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (sqrt 2) (sqrt a)))
424.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
328.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
319.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
316.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune2.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
1.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite550.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×*-un-lft-identity
115×add-sqr-sqrt
84×times-frac
42×associate-*l* add-cube-cbrt
28×distribute-lft-out-- difference-of-squares
24×associate-*r*
23×sqrt-prod
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r* distribute-lft-out
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×*-commutative unswap-sqr
7×associate-/l*
5×pow1
4×insert-posit16
2×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-sub div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
280.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
146.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
59.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
58.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series380.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
106.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
88.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
70.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify15.3s

Calls
229 calls:
Slowest
364.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
364.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
314.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
297.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
273.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
11.7b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
1.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

rewrite718.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×add-sqr-sqrt
54×sqrt-prod
50×*-un-lft-identity
29×associate-*l*
21×difference-of-squares
18×distribute-lft-out
10×add-log-exp
9×swap-sqr unswap-sqr
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 distribute-lft-out--
3×flip3-+ flip-+
2×rem-sqrt-square distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative sum-log sub-neg flip3-- neg-log *-commutative flip--
Calls
4 calls:
Slowest
566.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
60.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
51.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
38.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series347.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
94.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
85.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
61.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify5.6s

Calls
93 calls:
Slowest
387.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
333.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
314.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
304.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (sqrt (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
286.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.6b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
26.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.3b
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
1.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite357.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
152×add-sqr-sqrt
57×unswap-sqr
49×difference-of-squares
45×cbrt-prod
38×*-un-lft-identity
16×distribute-lft-out--
14×associate-*l*
10×add-log-exp
9×swap-sqr *-commutative
6×add-cube-cbrt
4×pow1 cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×sub-neg distribute-rgt-neg-in pow1/3 sqrt-prod
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
264.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
44.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
23.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
22.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series408.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
125.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
97.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
58.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.5s

Calls
109 calls:
Slowest
496.0ms
(pow (/ 1 b) -2/3)
470.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
452.0ms
(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
404.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
391.0ms
(- (+ (* (pow b 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.6b

regimes374.0ms

Accuracy

84.7% (4.5b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 5.8b and baseline of 35.1b

bsearch533.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5797×body80valid
1.1s1077×body2560valid
685.0ms919×body1280valid
511.0ms3023×body80nan
297.0ms476×body640valid
117.0ms251×body320valid
98.0ms99×body5120valid
27.0ms106×body160valid