Details

Time bar (total: 5.2m)

sample118.0ms

Algorithm
intervals
Results
39.0ms41×body2560valid
21.0ms179×body80valid
16.0ms27×body1280valid
12.0ms95×body80nan
7.0ms12×body640valid
3.0ms4×body5120valid
3.0ms8×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify148.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
147.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite558.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
139×add-sqr-sqrt
116×*-un-lft-identity
60×times-frac
42×unswap-sqr
36×associate-*l* add-cube-cbrt
30×difference-of-squares
28×distribute-lft-out
24×sqrt-prod
18×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r* *-commutative distribute-lft-out--
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×swap-sqr
5×pow1 associate-/l*
4×insert-posit16
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
343.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
103.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
60.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
48.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series444.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
165.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
89.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
81.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify17.1s

Calls
219 calls:
Slowest
406.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
391.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
365.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
359.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
260.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune2.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite584.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
116×*-un-lft-identity
60×times-frac
49×add-sqr-sqrt
40×distribute-lft-out
36×associate-*l* add-cube-cbrt
18×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r*
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod
6×*-commutative unswap-sqr
5×pow1 associate-/l*
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×sum-log
2×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative sqrt-div div-exp associate-+l- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
300.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
117.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
97.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
65.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series435.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
123.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
110.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
65.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify11.2s

Calls
174 calls:
Slowest
389.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
377.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
363.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
305.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
297.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.7b
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
792×add-sqr-sqrt
635×associate-*r*
572×times-frac
525×associate-*l*
375×*-un-lft-identity
255×add-cube-cbrt
236×unswap-sqr
106×*-commutative
78×difference-of-squares
60×distribute-lft-out--
48×sqrt-prod
40×add-cbrt-cube add-exp-log
26×associate-/r*
24×distribute-rgt-neg-in
22×associate-/l*
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
6×swap-sqr
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
767.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
141.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
67.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
65.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series508.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
241.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
64.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.2m

Calls
1294 calls:
Slowest
2.8s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
781.0ms
(/ c (sqrt (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
779.0ms
(/ (* (sqrt c) (* (sqrt 4) (sqrt a))) (* (cbrt (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
738.0ms
(/ (* (cbrt 4) a) (* (* (cbrt 2) a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
673.0ms
(/ (* c (* (sqrt 4) (sqrt a))) (* 2 1))

prune9.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite388.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×add-sqr-sqrt
61×*-un-lft-identity
40×difference-of-squares
36×unswap-sqr
29×sqrt-prod
22×distribute-lft-out--
21×times-frac
18×associate-*l*
17×add-cube-cbrt
10×add-log-exp
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube swap-sqr add-exp-log *-commutative
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
202.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
88.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
61.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
34.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series502.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
234.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
110.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
95.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify9.9s

Calls
140 calls:
Slowest
421.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
369.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
345.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
265.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
231.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.3b

regimes356.0ms

Accuracy

94.7% (1.3b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.7b and baseline of 30.1b

bsearch387.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5855×body80valid
1.0s1070×body2560valid
810.0ms889×body1280valid
520.0ms245×body320valid
410.0ms3022×body80nan
297.0ms452×body640valid
109.0ms101×body5120valid
30.0ms106×body160valid