Details

sample133.0ms

Algorithm

intervals

Results

59.0ms	187×	body	80	valid
17.0ms	22×	body	2560	valid
8.0ms	18×	body	1280	valid
6.0ms	10×	body	5120	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify91.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

91.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune69.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.6b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite1.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36×	`*-un-lft-identity`
25×	`sqrt-prod`
22×	`add-sqr-sqrt`
11×	`associate-l`
10×	`distribute-lft-out`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`associate-r`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `swap-sqr` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `*-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

606.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
271.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
82.0ms	(+ (* re re) (* im im))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series751.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

375.0ms	(+ (* re re) (* im im))
240.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify2.1s

Calls

58 calls:

Slowest

482.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
311.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
200.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
142.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
130.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune993.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 19.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.9b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite1.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

238×	`sqrt-prod`
166×	`*-un-lft-identity`
108×	`add-sqr-sqrt`
71×	`associate-l`
62×	`distribute-lft-out`
61×	`swap-sqr`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
21×	`difference-of-squares`
18×	`pow1/2` `add-cube-cbrt` `unswap-sqr`
14×	`associate-r`
9×	`pow-prod-up`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `distribute-lft-out--`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--`

Calls

4 calls:

Slowest

1.1s	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
171.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series229.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
53.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify8.4s

Calls

259 calls:

Slowest

414.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
361.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
324.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
320.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
313.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`*-un-lft-identity`
24×	`cbrt-prod`
20×	`distribute-lft-out`
16×	`associate-l`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`swap-sqr` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
24.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series420.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Calls

54 calls:

Slowest

317.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
316.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
303.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
281.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
270.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 19.9b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite165.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
20×	`distribute-lft-out`
16×	`associate-l`
12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `sqrt-div` `swap-sqr` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series216.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.6s

Calls

60 calls:

Slowest

368.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
314.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
294.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
271.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 19.9b

regimes530.0ms

Accuracy

55.6% (9.4b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 17.1b and baseline of 38.4b

bsearch17.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

824.0ms	6100×	body	80	valid
579.0ms	245×	body	640	valid
538.0ms	661×	body	2560	valid
398.0ms	507×	body	1280	valid
289.0ms	269×	body	5120	valid
100.0ms	141×	body	320	valid
17.0ms	77×	body	160	valid