Details

sample225.0ms

Algorithm

intervals

Results

73.0ms	30×	body	2560	valid
30.0ms	186×	body	80	valid
22.0ms	28×	body	1280	valid
13.0ms	96×	body	80	nan
10.0ms	18×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	320	valid
2.0ms	6×	body	160	valid

simplify115.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

114.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.9b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite310.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

88×	`add-sqr-sqrt`
53×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
21×	`times-frac`
18×	`distribute-lft-out--`
17×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-l`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `sqrt-div` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

167.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
57.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
49.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
32.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series451.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
128.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
125.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
66.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.5s

Calls

120 calls:

Slowest

442.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
426.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
316.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
255.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
241.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite400.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

88×	`add-sqr-sqrt`
53×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
21×	`times-frac`
18×	`distribute-lft-out--`
17×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-l`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `sqrt-div` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

217.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
86.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
46.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
46.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series338.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

119.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
90.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
80.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
48.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.5s

Calls

120 calls:

Slowest

475.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
383.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
307.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
302.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
244.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
1.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite438.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

85×	`add-sqr-sqrt`
45×	`*-un-lft-identity`
24×	`difference-of-squares`
19×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
18×	`frac-times`
17×	`unswap-sqr`
15×	`associate-l`
13×	`flip3--` `associate-r` `add-exp-log` `flip--`
12×	`distribute-lft-out--`
11×	`times-frac`
10×	`associate-/l*` `add-log-exp`
9×	`associate-/r` `add-cbrt-cube` `associate-r/`
7×	`pow1`
5×	`*-commutative`
4×	`clear-num` `swap-sqr` `prod-exp` `insert-posit16`
3×	`frac-2neg` `diff-log` `un-div-inv`
2×	`sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

273.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
81.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
53.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
27.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series378.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

118.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
110.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
87.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
63.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify14.9s

Calls

143 calls:

Slowest

740.0ms	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
687.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
508.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- 1))
503.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ 1 1))
476.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.6b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.7b	(/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a)))
5.8b	(/ (/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (cbrt a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13036×	`times-frac`
11187×	`add-sqr-sqrt`
6008×	`*-un-lft-identity`
5380×	`cbrt-prod`
5334×	`add-cube-cbrt`
5213×	`associate-l`
5205×	`associate-r`
2257×	`unswap-sqr`
1528×	`swap-sqr`
1156×	`*-commutative`
678×	`difference-of-squares`
352×	`associate-/l*`
346×	`sqrt-prod`
337×	`distribute-lft-out--`
151×	`add-cbrt-cube`
74×	`cbrt-unprod`
73×	`cbrt-undiv` `associate-/r*`
57×	`add-exp-log`
42×	`associate-/l/`
22×	`div-exp` `div-inv`
17×	`prod-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
2×	`sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

566.0ms	(/ (/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (cbrt a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
58.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
33.0ms	(/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a)))
24.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series589.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

267.0ms	(/ (/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (cbrt a) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
157.0ms	(/ (* a c) (* (cbrt a) (cbrt a)))
99.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
66.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))