Details

Time bar (total: 1.3m)

sample135.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms30×body2560valid
25.0ms186×body80valid
23.0ms8×body320valid
19.0ms28×body1280valid
12.0ms96×body80nan
11.0ms18×body640valid
2.0ms8×body160valid

simplify229.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
228.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.8b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite561.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
205×add-sqr-sqrt
114×*-un-lft-identity
84×times-frac
58×difference-of-squares
44×unswap-sqr
42×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod distribute-lft-out--
32×associate-*l*
24×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in *-commutative
12×associate-/r*
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/l*
6×swap-sqr
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-sub div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
342.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
104.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
69.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
42.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series424.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
136.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
103.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
59.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify23.9s

Calls
270 calls:
Slowest
546.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (* 2 a)))
450.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
407.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
306.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
295.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune2.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
1.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite583.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×*-un-lft-identity
115×add-sqr-sqrt
84×times-frac
42×associate-*l* add-cube-cbrt
28×distribute-lft-out-- difference-of-squares
24×associate-*r*
23×sqrt-prod
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r* distribute-lft-out
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×*-commutative unswap-sqr
7×associate-/l*
5×pow1
4×insert-posit16
2×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-sub div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
340.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
119.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
69.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
49.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series407.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
115.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
96.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
57.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify15.9s

Calls
229 calls:
Slowest
454.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
405.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
349.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
330.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
315.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune2.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
25.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
11.7b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
1.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite835.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
201×add-sqr-sqrt
80×sqrt-prod
66×difference-of-squares
63×unswap-sqr
38×*-un-lft-identity
18×swap-sqr
16×distribute-lft-out--
14×associate-*l*
10×*-commutative add-log-exp
6×pow1 add-cube-cbrt
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×rem-sqrt-square sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
576.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
69.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series408.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
116.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
62.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify10.2s

Calls
147 calls:
Slowest
416.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
369.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
354.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
321.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune2.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.6b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
26.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.3b
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
1.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite438.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
152×add-sqr-sqrt
57×unswap-sqr
49×difference-of-squares
45×cbrt-prod
38×*-un-lft-identity
16×distribute-lft-out--
14×associate-*l*
10×add-log-exp
9×swap-sqr *-commutative
6×add-cube-cbrt
4×pow1 cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×sub-neg distribute-rgt-neg-in pow1/3 sqrt-prod
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
296.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
62.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
54.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
23.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series486.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
130.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
128.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
84.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.7s

Calls
109 calls:
Slowest
762.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
437.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
399.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
384.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
384.0ms
(- (+ (* (pow b 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))

prune2.3s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.6b

regimes573.0ms

Accuracy

84.6% (4.5b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 5.8b and baseline of 35.1b

bsearch565.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1077×body2560valid
986.0ms5797×body80valid
930.0ms919×body1280valid
646.0ms251×body320valid
427.0ms3023×body80nan
321.0ms476×body640valid
175.0ms99×body5120valid
32.0ms106×body160valid