Details

sample715.0ms

Algorithm

intervals

Results

35.0ms	41×	body	2560	valid
31.0ms	179×	body	80	valid
21.0ms	27×	body	1280	valid
13.0ms	95×	body	80	nan
8.0ms	14×	body	640	valid
4.0ms	4×	body	5120	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify89.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

88.0ms

(/ (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.8b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)

rewrite627.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

87×	`add-sqr-sqrt`
42×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-l` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

359.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
185.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
41.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
36.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series406.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

133.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
121.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
109.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.7s

Calls

111 calls:

Slowest

396.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
378.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
292.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* a a) a))
276.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
272.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.8b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)

rewrite567.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

87×	`add-sqr-sqrt`
42×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-l` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

329.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
163.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
40.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
33.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series344.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

102.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) a)
96.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
88.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
58.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.8s

Calls

111 calls:

Slowest

373.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
345.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
296.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* a a) a))
291.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3))
236.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.8b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))

rewrite727.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

85×	`add-sqr-sqrt`
41×	`*-un-lft-identity`
24×	`difference-of-squares`
19×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
18×	`frac-times`
17×	`unswap-sqr`
14×	`associate-l`
13×	`flip3--` `associate-r` `add-exp-log` `flip--`
11×	`times-frac`
10×	`associate-/l*` `distribute-lft-out--`
9×	`associate-/r` `add-cbrt-cube` `associate-r/`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
5×	`*-commutative`
4×	`clear-num` `swap-sqr` `prod-exp` `insert-posit16`
3×	`frac-2neg` `un-div-inv`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

461.0ms	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
184.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
51.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
26.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series367.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (/ 1 a))
95.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
86.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
49.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify15.4s

Calls

141 calls:

Slowest

656.0ms	(* (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
651.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) (/ 1 1))
621.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) (* (cbrt 1) (cbrt 1)))
611.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) (sqrt 1))
537.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)) 1)

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.4b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.8b	(/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
5.4b	(/ (/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (cbrt a)))
1.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite1.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7011×	`add-sqr-sqrt`
6872×	`times-frac`
4993×	`*-un-lft-identity`
2936×	`cbrt-prod`
2529×	`add-cube-cbrt`
2109×	`associate-l`
1974×	`associate-r`
1457×	`unswap-sqr`
1050×	`difference-of-squares`
1038×	`distribute-lft-out--`
814×	`swap-sqr`
333×	`*-commutative`
207×	`associate-/l*`
194×	`distribute-lft-out`
71×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube`
43×	`associate-/l/`
38×	`cbrt-undiv`
30×	`add-exp-log`
28×	`cbrt-unprod`
20×	`div-inv`
17×	`sqrt-prod`
12×	`div-exp`
6×	`prod-exp` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `div-sub` `distribute-frac-neg`
2×	`sqrt-div` `associate-*l/` `associate-/r/` `sub0-neg`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip-+`

Calls

4 calls:

Slowest

1.0s	(/ (/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (cbrt a)))
47.0ms	(/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
44.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
31.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series661.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

254.0ms	(/ (/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (cbrt a)))
242.0ms	(/ (- 0 (* a c)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
118.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
47.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))