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Time bar (total: 2.2m)

sample269.0ms

Algorithm
intervals
Results
124.0ms498×body80nan
81.0ms292×body80valid

simplify647.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
646.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune35.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize89.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.7b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite3.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
189×add-sqr-sqrt
144×associate-*l*
114×*-un-lft-identity
85×associate-*r*
68×unswap-sqr
64×add-cube-cbrt
58×times-frac
49×sqrt-prod
32×add-exp-log
31×distribute-lft-out--
28×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×unpow-prod-down
16×prod-exp
15×pow-prod-down associate-/l* difference-of-squares
12×swap-sqr *-commutative
11×flip3-- flip--
10×cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×unpow2 sqr-pow
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp div-inv
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.2s
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
89.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
20.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
540.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
162.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
33.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify28.1s

Calls
306 calls:
Slowest
544.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
517.0ms
(* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))
454.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
453.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
424.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune3.3s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 13.9b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.8b
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.6b
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite1.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×add-sqr-sqrt
158×associate-*l*
116×*-un-lft-identity
85×associate-*r*
76×unswap-sqr
66×add-cube-cbrt
58×times-frac
54×sqrt-prod
34×cbrt-prod
31×distribute-lft-out--
28×add-exp-log
22×associate-*r/
21×unpow-prod-down add-cbrt-cube
20×pow1
15×associate-/l* difference-of-squares
13×prod-exp
12×swap-sqr *-commutative
11×flip3-- flip--
9×pow-prod-down cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×rem-sqrt-square unpow2 sqr-pow
4×associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp div-inv
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
730.0ms
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
63.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
11.0ms
(/ (* l l) Om)

series19.7s

Calls
4 calls:
Slowest
18.5s
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.1s
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
105.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify24.8s

Calls
318 calls:
Slowest
576.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
394.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
333.0ms
(* (* (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (* (cbrt (* 2 n)) U)) (* (cbrt (* 2 n)) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
328.0ms
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
324.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))

prune3.8s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 12.2b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.1b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite1.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
175×add-sqr-sqrt
108×associate-*l*
95×*-un-lft-identity
78×associate-*r*
69×add-cube-cbrt
67×times-frac
59×unswap-sqr
58×sqrt-prod
52×cbrt-prod
34×unpow-prod-down
31×add-exp-log
16×add-cbrt-cube distribute-lft-out--
15×associate-/l*
14×pow1 prod-exp
12×swap-sqr associate-*r/
10×*-commutative
8×difference-of-squares
6×rem-sqrt-square flip3-- sqrt-div flip-- unpow2 sqr-pow
5×pow-prod-down cbrt-unprod
4×div-exp pow-exp frac-sub insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-inv
2×distribute-rgt-in pow-to-exp cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1
1×clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
62.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
16.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
11.0ms
(/ (* l l) Om)

series10.4s

Calls
4 calls:
Slowest
10.2s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
103.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
50.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify17.9s

Calls
287 calls:
Slowest
493.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
430.0ms
(* n (pow (/ (sqrt l) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2))
405.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
326.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))
325.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))

prune3.9s

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 11.2b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
7.3b
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
5.1b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)
3.3b
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))

rewrite2.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2306×frac-times
2265×associate-*l/
1220×frac-sub
1122×flip3-- flip--
976×add-sqr-sqrt associate-/l*
960×associate-/r*
797×*-un-lft-identity
766×associate-*r/
715×add-cube-cbrt
612×sqrt-div
336×clear-num
320×frac-2neg
278×associate-*l*
126×unswap-sqr
110×times-frac
69×associate-*r*
65×sqrt-prod
52×cbrt-prod
47×add-cbrt-cube add-exp-log
41×distribute-lft-out--
36×swap-sqr
32×un-div-inv
24×prod-exp cbrt-unprod
23×difference-of-squares
21×pow1
13×*-commutative
10×pow-prod-down
9×add-log-exp
8×cbrt-undiv div-exp div-inv
6×rem-sqrt-square sub-neg
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in insert-posit16 associate--r+
3×diff-log
2×sqrt-pow1 associate--l+
1×associate--l- pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
382.0ms
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))
179.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
50.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)

series10.7s

Calls
4 calls:
Slowest
10.3s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
247.0ms
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))
91.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
34.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)