Details

Time bar (total: 47.1s)

sample75.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms275×body80valid
12.0ms106×body80nan

simplify203.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
203.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 20.2b

localize173.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.8b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
0.4b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
20.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series416.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
104.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
90.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify15.6s

Calls
204 calls:
Slowest
248.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
244.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
242.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
241.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
227.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.6s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize127.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.8b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
0.1b
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×add-sqr-sqrt
41×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
23×sqrt-prod
18×times-frac prod-diff
10×difference-of-squares
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log add-log-exp
5×distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
7.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series937.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
464.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
254.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
111.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
108.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

simplify5.0s

Calls
117 calls:
Slowest
195.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
156.0ms
(+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
130.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
102.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (sqrt b) (sqrt b))))
101.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* b 1)))

prune2.5s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize123.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.8b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
0.2b
(* c (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×add-sqr-sqrt
45×*-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
24×associate-*r*
23×sqrt-prod
20×times-frac
18×prod-diff
13×add-exp-log
12×associate-*r/
10×difference-of-squares
9×add-cbrt-cube
8×pow1
6×associate-/r* fma-neg add-log-exp
5×distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u prod-exp insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×associate-*l* un-div-inv unswap-sqr
2×rem-sqrt-square clear-num sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 div-exp associate-/r/ cbrt-unprod flip--
1×cbrt-undiv rec-exp sub-neg frac-2neg diff-log 1-exp pow-prod-down *-commutative div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(* c (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
15.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series577.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
250.0ms
(* c (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
117.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
106.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
102.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

simplify6.8s

Calls
123 calls:
Slowest
560.0ms
(* (* (* c c) c) (* (* (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))) (/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))))
468.0ms
(* (* (* c c) c) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))))
169.0ms
(+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
127.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* b 1)))
112.0ms
(+ (log c) (- (log 1) (log (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))))

prune2.9s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 13.8b

localize121.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
23.7b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.8b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
23×*-un-lft-identity
22×sqrt-prod
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff
7×pow1
6×fma-neg add-log-exp
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×difference-of-squares
1×sub-neg flip3-- diff-log flip-- distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series448.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
115.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
111.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
96.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify2.5s

Calls
74 calls:
Slowest
108.0ms
(fma (sqrt (* (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (sqrt (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
97.0ms
(fma (sqrt 1) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
97.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* b 1)))
96.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
94.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (sqrt b) (sqrt b))))

prune2.1s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 13.8b

regimes458.0ms

Accuracy

91.2% (0.6b remaining)

Error of 13.0b against oracle of 12.4b and baseline of 19.6b

bsearch198.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
1.9s8717×body80valid
593.0ms2834×body80nan