Details

Time bar (total: 9.1m)

sample151.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms195×body80valid
33.0ms32×body2560valid
23.0ms28×body1280valid
17.0ms108×body80nan
12.0ms3×body5120valid
6.0ms8×body640valid
6.0ms12×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify196.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
196.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.2b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite714.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
483×add-sqr-sqrt
330×associate-*l* prod-diff
309×*-un-lft-identity
229×add-cube-cbrt
177×associate-*r*
125×unswap-sqr
75×swap-sqr
65×*-commutative
60×times-frac
30×difference-of-squares
28×distribute-lft-out
24×sqrt-prod
17×distribute-rgt-neg-in
15×fma-neg
12×associate-/r* distribute-lft-out--
10×fma-def add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
380.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
118.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
111.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series410.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
152.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
119.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
82.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify2.4m

Calls
897 calls:
Slowest
2.1s
(fma (- (sqrt c)) (* (* 4 a) (sqrt c)) (* (sqrt c) (* (* 4 a) (sqrt c))))
554.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
492.0ms
(fma b b (- (* (cbrt c) (* (* 4 a) (* (cbrt c) (cbrt c))))))
489.0ms
(fma (* b (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (* (* (cbrt 4) a) c) (* (cbrt 4) (cbrt 4)))))
484.0ms
(fma b b (- (* (cbrt c) (* (* 4 a) (* (cbrt c) (cbrt c))))))

prune6.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.1b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.4b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite1.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1687×add-sqr-sqrt
909×associate-*l*
794×associate-*r*
789×*-un-lft-identity
600×prod-diff
572×times-frac
549×add-cube-cbrt
499×unswap-sqr
288×sqrt-prod
228×difference-of-squares
189×*-commutative
120×distribute-lft-out--
108×distribute-rgt-neg-in
105×swap-sqr
84×distribute-lft-neg-in
40×add-cbrt-cube add-exp-log
28×neg-mul-1
26×associate-/r*
25×fma-neg
22×associate-/l*
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
879.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
133.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
122.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series548.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
267.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
62.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.7m

Calls
2512 calls:
Slowest
2.9s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
2.4s
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
2.0s
(/ (sqrt a) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.5s
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
1.4s
(fma (* (sqrt b) (sqrt b)) (* (sqrt b) (sqrt b)) (- (* c (* (* 4 a) 1))))

prune13.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.4b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.4b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (* c 2) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
156×add-sqr-sqrt
139×*-un-lft-identity
84×times-frac
83×add-cube-cbrt
60×prod-diff
47×sqrt-prod
35×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-out-- difference-of-squares
24×associate-*r* associate-*l*
21×distribute-lft-neg-in
12×associate-/l*
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×*-commutative add-log-exp unswap-sqr
7×associate-/r* neg-mul-1
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- diff-log div-exp associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (* c 2) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series398.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
177.0ms
(/ (* c 2) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
84.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
77.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
59.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify18.5s

Calls
341 calls:
Slowest
204.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
194.0ms
(/ (* (* (* c 2) (* c 2)) (* c 2)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
175.0ms
(/ (* c (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))
175.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
165.0ms
(/ (* (* (* c c) c) (* (* 2 2) 2)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.4b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.4b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.4b
(* c (sqrt 2))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×add-sqr-sqrt
53×*-un-lft-identity
49×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
8×add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1
6×add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-*l*
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 pow-prod-down neg-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod fma-udef flip--
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
7.0ms
(* c (sqrt 2))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series266.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
79.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
60.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))
46.0ms
(* c (sqrt 2))

simplify9.1s

Calls
167 calls:
Slowest
174.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
162.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
161.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
153.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
150.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.4b

regimes263.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.5b and baseline of 29.3b

bsearch310.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
770.0ms1038×body2560valid
697.0ms5823×body80valid
553.0ms889×body1280valid
321.0ms2837×body80nan
224.0ms486×body640valid
73.0ms108×body5120valid
72.0ms258×body320valid
23.0ms129×body160valid