Details

Time bar (total: 6.3m)

sample162.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms260×body80valid
36.0ms31×body1280valid
30.0ms33×body640valid
13.0ms19×body320valid
7.0ms16×body160valid

simplify371.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
371.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.5b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))

rewrite516.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
535×add-sqr-sqrt
460×associate-*r*
262×associate-*l*
252×times-frac
241×*-un-lft-identity
223×unswap-sqr
201×add-cube-cbrt
130×swap-sqr
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
84×associate-/r*
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
49×*-commutative
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-plus associate-/l*
1×pow2 clear-num frac-2neg div-sub cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
248.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
176.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
37.0ms
(* sin (* x cos))
21.0ms
(* sin (* x cos))

series258.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
85.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
43.0ms
(* sin (* x cos))
34.0ms
(* sin (* x cos))

simplify2.0m

Calls
834 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))

prune6.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(* (* x sin) cos)
3.4b
(* (* x sin) cos)
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))

rewrite525.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
537×add-sqr-sqrt
500×associate-*l*
263×*-un-lft-identity
258×times-frac
242×associate-*r*
223×unswap-sqr
203×add-cube-cbrt
140×swap-sqr
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
86×associate-/r*
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
49×*-commutative
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-plus associate-/l*
1×pow2 clear-num frac-2neg div-sub cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
248.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
187.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
36.0ms
(* (* x sin) cos)
28.0ms
(* (* x sin) cos)

series264.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
86.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
38.0ms
(* (* x sin) cos)
31.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify2.0m

Calls
851 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))

prune6.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.6b
(/ 1 (* sin (* x cos)))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
168×add-sqr-sqrt
150×associate-*r*
132×times-frac
98×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
60×associate-*l*
44×associate-/r* add-exp-log
40×unswap-sqr
32×add-cbrt-cube
20×pow1 *-commutative
18×prod-exp
12×cbrt-unprod
9×div-exp pow-prod-down
6×cbrt-undiv associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×rec-exp 1-exp pow-flip
2×clear-num frac-2neg div-inv
1×div-sub cos-2 inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
44.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))
29.0ms
(* sin (* x cos))
18.0ms
(* sin (* x cos))

series175.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
45.0ms
(* sin (* x cos))
44.0ms
(* sin (* x cos))
29.0ms
(/ 1 (* sin (* x cos)))

simplify18.5s

Calls
377 calls:
Slowest
515.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
476.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
409.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
401.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
394.0ms
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune3.5s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
3.4b
(* (* x sin) cos)
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos))))

rewrite491.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
390×add-sqr-sqrt
241×associate-*l*
236×associate-*r*
183×unswap-sqr
177×times-frac
126×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
97×add-cbrt-cube add-exp-log
60×prod-exp cbrt-unprod
59×associate-/r*
50×pow1
34×*-commutative
33×pow-prod-down
10×cbrt-undiv div-exp
5×swap-sqr
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
1×clear-num frac-2neg div-sub cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
225.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos))))
198.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos)))
30.0ms
(* sin (* x cos))
19.0ms
(* (* x sin) cos)

series292.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos)))
84.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* sin (* x cos))))
55.0ms
(* sin (* x cos))
44.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify1.5m

Calls
566 calls:
Slowest
2.8s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.6s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune4.9s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes191.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 2.7b against oracle of 0.1b and baseline of 2.7b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.9s9007×body80valid
1.3s953×body640valid
975.0ms778×body1280valid
431.0ms603×body320valid
150.0ms311×body160valid