Details

Time bar (total: 10.0m)

sample307.0ms

Algorithm
intervals
Results
173.0ms514×body80nan
88.0ms301×body80valid

simplify247.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
247.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune33.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.3b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)
7.5b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
6.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite4.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4043×add-sqr-sqrt
1524×prod-diff
1256×*-un-lft-identity
1170×unswap-sqr
1126×associate-*l*
1092×times-frac
985×associate-*r*
782×add-cube-cbrt
768×distribute-rgt-in distribute-lft-in
697×difference-of-squares
429×unpow-prod-down
382×associate--l+
243×distribute-lft-out--
184×*-commutative
166×swap-sqr
77×unpow2 sqr-pow
49×sqrt-prod
32×add-exp-log div-inv
28×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
15×pow-prod-down associate-/l*
11×flip3-- flip--
10×cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
2.4s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.5s
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
116.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
23.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.5s

Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
610.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
149.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
23.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify7.2m

Calls
1830 calls:
Slowest
912.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*)))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))))) (* (* 2 n) U))
900.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*)))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))))) (* (* 2 n) U))
898.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*)))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))))) (* (* 2 n) U))
889.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*)))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))))) (* (* 2 n) U))
877.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*)))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))) (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (sqrt (- U U*))))) (* (* 2 n) U))

prune45.0s

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 13.7b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
11.3b
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
134×add-sqr-sqrt
94×associate-*l*
82×*-un-lft-identity
72×cbrt-prod
58×add-cube-cbrt
53×sqrt-prod
49×associate-*r*
46×times-frac
41×unswap-sqr
15×associate-/l* distribute-lft-out--
12×swap-sqr
11×*-commutative
10×associate-*r/
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×pow1 difference-of-squares
6×sqrt-div
5×rem-sqrt-square flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r*
2×cbrt-undiv unpow-prod-down sqrt-pow1 pow1/3 div-exp
1×clear-num frac-2neg pow1/2 pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod div-inv unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
2.4s
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
36.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
32.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
13.0ms
(/ (* l l) Om)

series4.9s

Calls
4 calls:
Slowest
4.7s
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
128.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
116.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
30.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify13.6s

Calls
229 calls:
Slowest
588.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
460.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
459.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (* (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
447.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
427.0ms
(/ (* (* (* l l) (* l l)) (* l l)) (* (* Om Om) Om))

prune5.5s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 13.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
11.3b
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite2.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
297×add-sqr-sqrt
155×unswap-sqr
151×associate-*l*
148×cbrt-prod
136×sqrt-prod
88×*-un-lft-identity
79×associate-*r*
64×add-cube-cbrt
46×times-frac
17×rem-sqrt-square
15×associate-/l* distribute-lft-out--
12×swap-sqr *-commutative
10×pow1 associate-*r/
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×difference-of-squares
6×sqrt-div
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 pow-prod-down
2×cbrt-undiv unpow-prod-down pow1/3 div-exp
1×clear-num frac-2neg pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
2.7s
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
50.0ms
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
32.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
25.0ms
(/ (* l l) Om)

series6.0s

Calls
4 calls:
Slowest
5.7s
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
174.0ms
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
148.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
29.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify20.2s

Calls
293 calls:
Slowest
880.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
814.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (+ (sqrt (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (* (sqrt n) (/ l Om)) (sqrt (- U U*))))))
604.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
489.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
477.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))

prune8.0s

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
11.3b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite2.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
315×add-sqr-sqrt
162×unswap-sqr
159×associate-*l*
148×cbrt-prod
133×sqrt-prod
73×*-un-lft-identity
64×add-cube-cbrt
61×associate-*r*
51×times-frac
17×rem-sqrt-square
15×associate-/l*
12×swap-sqr *-commutative
10×pow1
9×add-cbrt-cube add-exp-log difference-of-squares
5×distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 pow-prod-down
2×cbrt-undiv pow1/3 sqrt-div div-exp associate-*r/
1×clear-num frac-2neg flip3-- pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
2.3s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
39.0ms
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
26.0ms
(/ (* l l) Om)
16.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))

series6.9s

Calls
4 calls:
Slowest
6.5s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
206.0ms
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
144.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
30.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify19.1s

Calls
286 calls:
Slowest
636.0ms
(sqrt (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om))))
595.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (pow (fma (/ (* l l) Om) -2 t) 3) (pow (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)) 3))))
548.0ms
(sqrt (* (* (sqrt (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))) (sqrt (cbrt (sqrt 2)))) (sqrt (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om))))))
495.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (* (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (fma (/ (* l l) Om) -2 t)) (* (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om))))))
469.0ms
(/ (* (* (* l l) (* l l)) (* l l)) (* (* Om Om) Om))

prune8.4s

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

regimes2.1s

bsearch901.0ms

end0.0ms

sample8.6s

Algorithm
intervals
Results
5.0s14889×body80nan
2.5s9173×body80valid