Details

sample143.0ms

Algorithm

intervals

Results

38.0ms	108×	body	80	nan
28.0ms	195×	body	80	valid
27.0ms	32×	body	2560	valid
19.0ms	28×	body	1280	valid
5.0ms	12×	body	320	valid
4.0ms	8×	body	640	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify136.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

135.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.2b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite692.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

483×	`add-sqr-sqrt`
330×	`associate-l` `prod-diff`
309×	`*-un-lft-identity`
229×	`add-cube-cbrt`
177×	`associate-r`
125×	`unswap-sqr`
75×	`swap-sqr`
65×	`*-commutative`
60×	`times-frac`
30×	`difference-of-squares`
28×	`distribute-lft-out`
24×	`sqrt-prod`
17×	`distribute-rgt-neg-in`
15×	`fma-neg`
12×	`associate-/r*` `distribute-lft-out--`
10×	`fma-def` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

366.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
145.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
94.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series433.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

123.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
119.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
117.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
73.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify2.4m

Calls

897 calls:

Slowest

865.0ms	(fma (- (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c))) (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c)) (* (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c)) (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c))))
814.0ms	(fma (- (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c))) (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c)) (* (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c)) (* (* (sqrt 4) (sqrt a)) (sqrt c))))
767.0ms	(fma (* (* (cbrt b) (cbrt b)) (* (cbrt b) (cbrt b))) (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (* (* (cbrt a) c) (* 4 (* (cbrt a) (cbrt a))))))
633.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
486.0ms	(fma (- (* a c)) (* 4 1) (* (* a c) (* 4 1)))

prune6.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.1b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.4b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite1.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1687×	`add-sqr-sqrt`
909×	`associate-l`
794×	`associate-r`
789×	`*-un-lft-identity`
600×	`prod-diff`
572×	`times-frac`
549×	`add-cube-cbrt`
499×	`unswap-sqr`
288×	`sqrt-prod`
228×	`difference-of-squares`
189×	`*-commutative`
120×	`distribute-lft-out--`
108×	`distribute-rgt-neg-in`
105×	`swap-sqr`
84×	`distribute-lft-neg-in`
40×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
28×	`neg-mul-1`
26×	`associate-/r*`
25×	`fma-neg`
22×	`associate-/l*`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`add-log-exp`
9×	`cbrt-undiv` `div-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

835.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
147.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
97.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series507.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

242.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
106.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
55.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify7.3m

Calls

2512 calls:

Slowest

3.0s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
857.0ms	(fma (* (sqrt b) (sqrt b)) (* (sqrt b) (sqrt b)) (- (* (* (cbrt a) c) (* 4 (* (cbrt a) (cbrt a))))))
797.0ms	(/ (* (sqrt 4) (* (sqrt c) (sqrt a))) 2)
732.0ms	(/ (* c a) (* (* 2 a) (* (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
677.0ms	(/ (* (cbrt 4) (* c a)) (cbrt (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))