Details

Time bar (total: 6.8m)

sample180.0ms

Algorithm
intervals
Results
62.0ms139×body160valid
38.0ms526×pre80true
37.0ms270×body80nan
18.0ms117×body80valid

simplify137.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
136.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.9b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
124×add-sqr-sqrt
81×*-un-lft-identity
72×times-frac
53×add-cube-cbrt
29×sqrt-prod
28×difference-of-squares
21×associate-*r* associate-*l*
18×prod-diff
14×distribute-lft-out--
12×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×*-commutative unswap-sqr
6×fma-neg associate-/l* add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
20.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series347.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
96.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
91.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
55.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify12.6s

Calls
228 calls:
Slowest
586.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
431.0ms
(/ (sqrt (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (cbrt 3) a))
360.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
279.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
227.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune2.4s

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

rewrite429.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
644×add-sqr-sqrt
448×prod-diff
400×associate-*r*
314×associate-*l*
283×*-un-lft-identity
247×add-cube-cbrt
210×unswap-sqr
144×sqrt-prod
85×*-commutative
75×swap-sqr
30×pow1
18×distribute-lft-out difference-of-squares
16×fma-neg
13×add-cbrt-cube add-exp-log
10×sqrt-pow1 pow1/2
7×pow-prod-down pow-prod-up
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in add-log-exp
5×cube-unmult prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u +-commutative associate-+r+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out--
3×pow-plus pow-sqr
2×difference-cubes associate--l+ associate-*r/
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt flip3-+ flip3-- sqrt-unprod diff-log flip-+ flip--
Calls
4 calls:
Slowest
319.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
57.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
16.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
9.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series452.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
151.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
130.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
99.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
72.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify3.9m

Calls
1093 calls:
Slowest
1.4s
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
1.1s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
823.0ms
(fma (* (cbrt (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))) (cbrt (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))))) (cbrt (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))) (- (* (* b b) (* b (* 1 1)))))
696.0ms
(fma 1 (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (- (* (* b b) (* b 1))))
684.0ms
(fma (sqrt 1) (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (- (* b (* b b))))

prune11.4s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 2.4b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite997.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
225×*-un-lft-identity
172×associate-*l*
148×add-sqr-sqrt
110×associate-*r*
96×times-frac
90×distribute-lft-out
81×add-cube-cbrt
63×pow1
36×unswap-sqr
32×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
23×pow-prod-down
22×swap-sqr
18×sqrt-prod
16×*-commutative
15×prod-exp cbrt-unprod
9×pow-prod-up
8×sqrt-pow1 pow1/2
7×pow-sqr
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u +-commutative associate-+r+ distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv pow-plus div-exp associate-/l*
2×pow2 flip3-+ associate-/r/ flip-+
1×clear-num rem-square-sqrt frac-2neg sqrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
576.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
333.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
71.0ms
(* (* a c) (* a c))
11.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series502.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
272.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
90.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
89.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
51.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify58.2s

Calls
430 calls:
Slowest
904.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
875.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
755.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)))
711.0ms
(* (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))
609.0ms
(/ (cbrt (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (sqrt (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))

prune5.8s

Pruning

50 alts after pruning (50 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (* c a) (* c a))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b)))))
0.4b
(/ (fma (* -9/2 (* c a)) b (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))) (* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))))
0.3b
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))

rewrite403.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
227×add-sqr-sqrt
145×associate-*l*
135×associate-*r*
115×*-un-lft-identity
90×times-frac
87×add-cube-cbrt
82×unswap-sqr
71×add-cbrt-cube add-exp-log
66×pow1
40×prod-exp cbrt-unprod
33×pow-prod-down
32×swap-sqr
27×associate-/r*
23×*-commutative
10×distribute-lft-out
9×associate-*l/
8×cbrt-undiv div-exp
6×associate-/l*
4×expm1-log1p-u associate-*r/ pow-sqr pow-prod-up insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in
2×+-commutative associate-+r+ clear-num frac-2neg flip3-+ pow-plus associate-/r/ flip-+ fma-udef div-inv
1×pow2
Calls
4 calls:
Slowest
169.0ms
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))
97.0ms
(/ (fma (* -9/2 (* c a)) b (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))) (* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))))
94.0ms
(* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b)))))
37.0ms
(* (* c a) (* c a))

series409.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
182.0ms
(/ (fma (* -9/2 (* c a)) b (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))) (* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))))
109.0ms
(* (* 3 a) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b)))))
83.0ms
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))
35.0ms
(* (* c a) (* c a))

simplify1.1m

Calls
429 calls:
Slowest
742.0ms
(* (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)))
699.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b)))) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))) (+ (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))))
695.0ms
(* (* (* (/ 27/8 b) (/ 27/8 b)) (/ 27/8 b)) (* (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))))
691.0ms
(+ (* (* b b) (* b b)) (- (* (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b)))) (* (* b b) (fma (sqrt (fma (* c a) -3 (* b b))) b (fma (* c a) -3 (* b b))))))
662.0ms
(* (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)))

prune6.3s

Pruning

48 alts after pruning (48 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

regimes1.4s

Accuracy

26.6% (6.8b remaining)

Error of 9.1b against oracle of 2.3b and baseline of 11.5b

bsearch76.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.6s16541×pre80true
1.1s4439×body160valid
1.1s8541×body80nan
524.0ms3561×body80valid