Details

sample48.0ms

Algorithm

intervals

Results

34.0ms

266×

body

valid

simplify127.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

127.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

24.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite172.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

340×	`*-un-lft-identity`
276×	`add-sqr-sqrt`
170×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
104×	`add-cube-cbrt`
88×	`times-frac`
78×	`associate-r`
66×	`unswap-sqr`
65×	`distribute-lft-out`
40×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
29×	`swap-sqr`
26×	`*-commutative`
15×	`fma-def`
12×	`fma-neg`
11×	`associate-/l*`
8×	`associate-/r*`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

111.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
33.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
21.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series197.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

101.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
58.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
38.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify37.2s

Calls

533 calls:

Slowest

465.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
441.0ms	(fma y.re x.im (- (* (cbrt y.im) (* x.re (* (cbrt y.im) (cbrt y.im))))))
388.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
261.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
239.0ms	(fma (* (sqrt x.im) (sqrt y.re)) (* (sqrt x.im) (sqrt y.re)) (- (* (cbrt (* x.re y.im)) (* (cbrt (* x.re y.im)) (cbrt (* x.re y.im))))))

prune3.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite285.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

425×	`add-sqr-sqrt`
389×	`*-un-lft-identity`
183×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
121×	`times-frac`
117×	`add-cube-cbrt`
112×	`sqrt-prod`
97×	`unswap-sqr`
75×	`associate-r`
70×	`distribute-lft-out`
52×	`hypot-def` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
48×	`swap-sqr`
45×	`*-commutative`
12×	`fma-neg`
11×	`associate-/r` `associate-/l`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
63.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
51.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
30.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series287.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

142.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
53.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify44.2s

Calls

641 calls:

Slowest

528.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
508.0ms	(fma 1 (* x.im y.re) (- (* (* (sqrt x.re) (sqrt y.im)) (* (sqrt x.re) (sqrt y.im)))))
402.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
322.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
312.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune5.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite369.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1158×	`*-un-lft-identity`
959×	`add-sqr-sqrt`
836×	`times-frac`
399×	`associate-l`
354×	`add-cube-cbrt`
312×	`sqrt-prod`
203×	`unswap-sqr`
195×	`distribute-lft-out`
168×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
144×	`prod-diff`
88×	`swap-sqr`
75×	`associate-r`
59×	`associate-/l*`
35×	`*-commutative`
26×	`hypot-def`
23×	`associate-/l/`
17×	`associate-/r*`
14×	`div-inv`
12×	`fma-neg`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `div-sub` `flip--`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `flip-+`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
115.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
41.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
31.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series506.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

206.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
190.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
59.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.2m

Calls

1309 calls:

Slowest

682.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
646.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt x.im) (sqrt y.re)) (* (sqrt x.re) (sqrt y.im))) (cbrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
560.0ms	(/ (cbrt (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
424.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.re y.im) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im)))
393.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))

prune10.3s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 11.7b

localize4.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.0b	(hypot y.re y.im)

rewrite218.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

461×	`add-sqr-sqrt`
339×	`*-un-lft-identity`
276×	`times-frac`
195×	`add-cube-cbrt`
147×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
97×	`unswap-sqr`
75×	`associate-r`
72×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
59×	`associate-/l*`
25×	`*-commutative`
23×	`associate-/l/`
12×	`fma-neg`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*`
6×	`div-inv` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `div-sub` `flip--`
1×	`hypot-udef` `sub-neg` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

88.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
86.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
34.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms	(hypot y.re y.im)

series443.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

167.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
159.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
63.0ms	(hypot y.re y.im)
54.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify59.2s

Calls

680 calls:

Slowest

452.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.re y.im) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im)))
446.0ms	(/ (/ 1 (* (cbrt (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))) 1)
433.0ms	(fma x.im y.re (- (* y.im (* x.re 1))))
413.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
398.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))

prune5.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.7b

regimes332.0ms

Accuracy

33.2% (7.3b remaining)

Error of 13.0b against oracle of 5.7b and baseline of 16.6b

bsearch116.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.3s

8461×

body

valid