Details

Time bar (total: 6.0m)

sample429.0ms

Algorithm
intervals
Results
141.0ms514×body80nan
93.0ms301×body80valid

simplify586.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
586.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.3b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)
7.5b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
6.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite3.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4043×add-sqr-sqrt
1524×prod-diff
1256×*-un-lft-identity
1170×unswap-sqr
1126×associate-*l*
1092×times-frac
985×associate-*r*
782×add-cube-cbrt
768×distribute-rgt-in distribute-lft-in
697×difference-of-squares
429×unpow-prod-down
382×associate--l+
243×distribute-lft-out--
184×*-commutative
166×swap-sqr
77×unpow2 sqr-pow
49×sqrt-prod
32×add-exp-log div-inv
28×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
15×pow-prod-down associate-/l*
11×flip3-- flip--
10×cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
2.3s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.4s
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
84.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
12.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
578.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
145.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
28.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify4.3m

Calls
1830 calls:
Slowest
623.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
569.0ms
(* (* (* 2 n) U) (fma (- (* (pow (/ (cbrt l) (sqrt Om)) 2) (- U U*))) (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (sqrt Om)) 2)) (* (* (pow (/ (cbrt l) (sqrt Om)) 2) (- U U*)) (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (sqrt Om)) 2)))))
551.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (- U U*))) (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (- U U*)) (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))))) (* (* 2 n) U))
550.0ms
(* (fma (- (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (- U U*))) (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (* (* (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))) (- U U*)) (sqrt (* n (pow (/ l Om) 2))))) (* (* 2 n) U))
526.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune25.7s

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 13.7b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
11.3b
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite1.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
134×add-sqr-sqrt
94×associate-*l*
82×*-un-lft-identity
72×cbrt-prod
58×add-cube-cbrt
53×sqrt-prod
49×associate-*r*
46×times-frac
41×unswap-sqr
15×associate-/l* distribute-lft-out--
12×swap-sqr
11×*-commutative
10×associate-*r/
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×pow1 difference-of-squares
6×sqrt-div
5×rem-sqrt-square flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r*
2×cbrt-undiv unpow-prod-down sqrt-pow1 pow1/3 div-exp
1×clear-num frac-2neg pow1/2 pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod div-inv unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
1.4s
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
17.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
11.0ms
(/ (* l l) Om)

series3.4s

Calls
4 calls:
Slowest
3.2s
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
92.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
89.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify8.2s

Calls
229 calls:
Slowest
464.0ms
(* (cbrt 2) (exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 n)) (log (/ -1 U))))))
410.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
287.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
256.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (* 2 n) U)) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
251.0ms
(/ (* (* (* l l) (* l l)) (* l l)) (* (* Om Om) Om))

prune3.1s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 13.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
11.3b
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite1.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
297×add-sqr-sqrt
155×unswap-sqr
151×associate-*l*
148×cbrt-prod
136×sqrt-prod
88×*-un-lft-identity
79×associate-*r*
64×add-cube-cbrt
46×times-frac
17×rem-sqrt-square
15×associate-/l* distribute-lft-out--
12×swap-sqr *-commutative
10×pow1 associate-*r/
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×difference-of-squares
6×sqrt-div
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 pow-prod-down
2×cbrt-undiv unpow-prod-down pow1/3 div-exp
1×clear-num frac-2neg pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
22.0ms
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
14.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
12.0ms
(/ (* l l) Om)

series3.9s

Calls
4 calls:
Slowest
3.7s
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
126.0ms
(cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))
92.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify11.7s

Calls
293 calls:
Slowest
489.0ms
(/ (* (* (* l l) (* l l)) (* l l)) (* (* Om Om) Om))
477.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
359.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
285.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
272.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (sqrt 2)) (cbrt (* (* (sqrt 2) n) U))) (- (* (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))

prune4.6s

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.3b
(cbrt (* (* 2 n) U))
14.3b
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
11.3b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
8.6b
(/ (* l l) Om)

rewrite1.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
315×add-sqr-sqrt
162×unswap-sqr
159×associate-*l*
148×cbrt-prod
133×sqrt-prod
73×*-un-lft-identity
64×add-cube-cbrt
61×associate-*r*
51×times-frac
17×rem-sqrt-square
15×associate-/l*
12×swap-sqr *-commutative
10×pow1
9×add-cbrt-cube add-exp-log difference-of-squares
5×distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 pow-prod-down
2×cbrt-undiv pow1/3 sqrt-div div-exp associate-*r/
1×clear-num frac-2neg flip3-- pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
19.0ms
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
14.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
11.0ms
(/ (* l l) Om)

series4.4s

Calls
4 calls:
Slowest
4.2s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)))))
118.0ms
(cbrt (* (* n (sqrt 2)) U))
88.0ms
(cbrt (* (* 2 n) U))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify11.1s

Calls
286 calls:
Slowest
420.0ms
(exp (* 1/3 (- (log (sqrt 2)) (+ (log (/ 1 n)) (log (/ 1 U))))))
343.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (pow (fma (/ (* l l) Om) -2 t) 3) (pow (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)) 3))))
326.0ms
(sqrt (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om))))
272.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (- (* (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (fma (/ (* l l) Om) -2 t)) (* (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om)) (* (* (- U U*) (* n (/ l Om))) (/ l Om))))))
252.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* n (sqrt 2)) U)) (cbrt (sqrt 2))) (+ (sqrt (fma (/ (* l l) Om) -2 t)) (* (* (sqrt (- U U*)) (sqrt (* n (/ l Om)))) (/ (sqrt l) (sqrt Om))))))

prune4.7s

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

regimes1.2s

Accuracy

18.8% (10.7b remaining)

Error of 25.7b against oracle of 15.0b and baseline of 28.2b

bsearch505.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
2.5s14889×body80nan
1.7s9173×body80valid