Details

Time bar (total: 1.6m)

sample98.0ms

Algorithm
intervals
Results
65.0ms275×body80valid
17.0ms106×body80nan

simplify225.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
225.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 20.2b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite403.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
102×add-sqr-sqrt
49×sqrt-prod
38×*-un-lft-identity
36×unswap-sqr
32×difference-of-squares
18×associate-*l*
14×distribute-lft-out--
12×add-log-exp
6×pow1 swap-sqr *-commutative add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
97.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series445.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
116.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
113.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.0s

Calls
80 calls:
Slowest
415.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
401.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
289.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
276.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
155.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune2.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize116.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.1b
(* a (/ c b))
3.7b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
0.4b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite463.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
342×add-sqr-sqrt
227×times-frac
183×associate-*l*
177×*-un-lft-identity
108×add-cube-cbrt
106×associate-*r*
77×unswap-sqr
56×difference-of-squares
35×*-commutative
34×distribute-lft-out--
25×sqrt-prod
21×add-cbrt-cube add-exp-log
20×associate-/r*
16×associate-/l*
9×associate-*r/
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×clear-num flip3-- swap-sqr flip--
2×frac-2neg sqrt-div diff-log associate-*l/ associate-/r/ un-div-inv div-inv
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
272.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
116.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(* a (/ c b))

series345.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
37.0ms
(* a (/ c b))

simplify54.2s

Calls
522 calls:
Slowest
2.0s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.0s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
874.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
868.0ms
(/ (* 2 c) (* (sqrt (- (* a (/ c b)) b)) 2))
785.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))

prune6.0s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 5.2b

localize111.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.5b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.5b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.3b
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
4.1b
(* a (/ c b))

rewrite417.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×add-sqr-sqrt
49×cbrt-prod *-un-lft-identity
41×unswap-sqr
34×difference-of-squares
23×associate-*l*
16×add-cube-cbrt distribute-lft-out--
13×associate-*r*
10×times-frac
9×add-cbrt-cube associate-*r/ add-exp-log
8×add-log-exp
7×*-commutative
6×pow1 swap-sqr
4×cbrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×associate-/r* flip3-- flip--
2×clear-num distribute-rgt-neg-in pow1/3 diff-log prod-exp un-div-inv sqrt-prod cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv sub-neg frac-2neg div-exp pow-prod-down neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
320.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
37.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
35.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.0ms
(* a (/ c b))

series428.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
128.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
120.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
36.0ms
(* a (/ c b))

simplify6.6s

Calls
111 calls:
Slowest
425.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
414.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
405.0ms
(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
380.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
363.0ms
(- (+ (* (pow b 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))

prune3.1s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.5b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.5b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.5b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.4b
(- (- b) (* (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite366.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
153×add-sqr-sqrt
73×cbrt-prod
57×unswap-sqr
51×*-un-lft-identity
49×difference-of-squares
29×associate-*l*
22×distribute-lft-out--
9×swap-sqr *-commutative
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×pow1/3
2×distribute-rgt-neg-in diff-log sqrt-prod
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
267.0ms
(- (- b) (* (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
46.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
27.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series520.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
162.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
137.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
116.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
105.0ms
(- (- b) (* (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

simplify7.7s

Calls
104 calls:
Slowest
479.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
427.0ms
(- (sqrt (- b)) (* (sqrt (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (sqrt (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
399.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
359.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
356.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune3.0s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

regimes521.0ms

Accuracy

93.5% (1.0b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 20.9b

bsearch376.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8717×body80valid
669.0ms2834×body80nan