Details

sample108.0ms

Algorithm

intervals

Results

27.0ms	35×	body	2560	valid
22.0ms	182×	body	80	valid
17.0ms	28×	body	1280	valid
11.0ms	106×	body	80	nan
8.0ms	16×	body	640	valid
4.0ms	3×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify88.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

88.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.5b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.5b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite293.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

88×	`add-sqr-sqrt`
53×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
21×	`times-frac`
18×	`distribute-lft-out--`
17×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-l`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `sqrt-div` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

189.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
43.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
36.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
24.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series327.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

116.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
87.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
76.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
48.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.4s

Calls

120 calls:

Slowest

414.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
392.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
311.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
288.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
245.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize2.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.5b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite287.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

88×	`add-sqr-sqrt`
53×	`*-un-lft-identity`
30×	`difference-of-squares`
22×	`sqrt-prod`
21×	`times-frac`
18×	`distribute-lft-out--`
17×	`add-cube-cbrt`
14×	`unswap-sqr`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-l`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `sqrt-div` `div-sub` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

159.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
66.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
34.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
27.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series337.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

118.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
98.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
80.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
41.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.4s

Calls

120 calls:

Slowest

467.0ms	(/ (exp (- b_2)) (exp (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
425.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
360.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
280.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
242.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.5b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite340.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

186×	`add-sqr-sqrt`
165×	`times-frac`
152×	`*-un-lft-identity`
79×	`add-cube-cbrt`
48×	`difference-of-squares`
36×	`distribute-lft-out--`
34×	`associate-/r*`
31×	`sqrt-prod`
21×	`associate-/r/`
15×	`add-exp-log`
14×	`distribute-rgt-neg-in` `unswap-sqr`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`associate-l`
7×	`flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l*`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`swap-sqr` `*-commutative` `insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `clear-num` `diff-log`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-div` `1-exp` `remove-double-div`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

204.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
76.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
31.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
24.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series378.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
92.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
89.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
61.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify25.4s

Calls

277 calls:

Slowest

402.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
387.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
370.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
366.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
357.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.3b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
12.4b	(/ (* c a) a)
0.8b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite223.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

93×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
30×	`add-cube-cbrt`
22×	`difference-of-squares`
20×	`associate-l`
18×	`sqrt-prod` `unswap-sqr`
12×	`associate-r` `associate-/l*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--`
8×	`*-commutative` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`swap-sqr` `insert-posit16`
3×	`associate-/r*` `flip3--` `flip--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

133.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
39.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
35.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
12.0ms	(/ (* c a) a)

series264.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

106.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
98.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
48.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
11.0ms	(/ (* c a) a)

simplify5.2s

Calls

150 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* a a) a))
299.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
233.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
175.0ms	(/ (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* a a) a))
172.0ms	(/ (* c (* (cbrt a) (cbrt a))) (* (cbrt a) (cbrt a)))

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 5.3b

regimes424.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.5b and baseline of 29.5b

bsearch242.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5845×	body	80	valid
784.0ms	1045×	body	2560	valid
625.0ms	947×	body	1280	valid
325.0ms	2830×	body	80	nan
263.0ms	440×	body	640	valid
124.0ms	120×	body	5120	valid
69.0ms	216×	body	320	valid
54.0ms	105×	body	160	valid