Details

Time bar (total: 3.6m)

sample78.0ms

Algorithm
intervals
Results
18.0ms195×body80valid
16.0ms32×body2560valid
14.0ms108×body80nan
12.0ms28×body1280valid
3.0ms12×body320valid
3.0ms8×body640valid
2.0ms3×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify114.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
114.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.2b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite1.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
200×add-sqr-sqrt
91×*-un-lft-identity
72×times-frac
58×difference-of-squares
43×unswap-sqr
39×associate-*l* add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-lft-out--
21×associate-*r*
13×*-commutative
12×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
6×swap-sqr associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
509.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
367.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
46.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series443.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
130.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify20.7s

Calls
247 calls:
Slowest
594.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
385.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
348.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
318.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
307.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))

prune2.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) a)

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
127×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
40×difference-of-squares
36×unswap-sqr
29×sqrt-prod
18×times-frac associate-*l*
17×distribute-lft-out--
16×add-cube-cbrt
8×add-log-exp
6×add-cbrt-cube swap-sqr add-exp-log *-commutative associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
650.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) a)
360.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
59.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series417.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) a)
120.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
54.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify9.1s

Calls
130 calls:
Slowest
527.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
356.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
356.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
308.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* a a) a))
294.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
553×add-sqr-sqrt
522×times-frac
338×*-un-lft-identity
212×add-cube-cbrt
130×difference-of-squares
94×associate-*l*
84×associate-/r*
75×associate-*r*
74×sqrt-prod
62×distribute-lft-out--
61×unswap-sqr
31×*-commutative
29×associate-/r/
25×add-exp-log
17×associate-/l*
13×add-cbrt-cube
12×div-exp
8×add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1 swap-sqr
5×cbrt-undiv div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp clear-num 1-exp prod-exp remove-double-div
2×sub-neg frac-2neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
595.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
322.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
78.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
41.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series547.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
132.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
116.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify1.9m

Calls
665 calls:
Slowest
969.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
675.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
580.0ms
(/ 1 (/ (sqrt (* 2 a)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
483.0ms
(/ (cbrt 1) (/ (* (sqrt 2) a) (- (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt b))))
483.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune5.8s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.6b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
0.4b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite499.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
308×add-sqr-sqrt
207×times-frac
201×*-un-lft-identity
91×add-cube-cbrt
78×unswap-sqr
72×difference-of-squares
60×associate-*l*
54×distribute-lft-out--
24×sqrt-prod
16×associate-/r*
12×associate-/l*
11×div-inv
9×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
8×add-log-exp
6×swap-sqr *-commutative
5×pow1
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip--
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Calls
4 calls:
Slowest
262.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
91.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
39.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series302.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
134.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
67.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
16.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify48.2s

Calls
346 calls:
Slowest
1.0s
(/ (- (sqrt 0) (* (sqrt (* c a)) (sqrt 4))) (/ 1 1/2))
824.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
808.0ms
(/ (- (sqrt 0) (* (sqrt (* c a)) (sqrt 4))) (/ a 1/2))
804.0ms
(/ (- (sqrt 0) (* (sqrt (* c a)) (sqrt 4))) (/ a 1/2))
544.0ms
(/ (- (sqrt 0) (* (* (sqrt c) (sqrt a)) (sqrt 4))) (/ a 1/2))

prune3.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

regimes349.0ms

Accuracy

95.3% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.5b and baseline of 29.6b

bsearch428.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.2s5823×body80valid
961.0ms1038×body2560valid
776.0ms486×body640valid
745.0ms889×body1280valid
474.0ms2837×body80nan
162.0ms258×body320valid
99.0ms108×body5120valid
32.0ms129×body160valid