Details

Time bar (total: 24.7s)

sample164.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms201×body80valid
13.0ms22×body2560valid
6.0ms12×body1280valid
5.0ms6×body5120valid
4.0ms9×body640valid
1.0ms4×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify150.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
150.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize55.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite847.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×sqrt-prod
23×*-un-lft-identity
21×add-sqr-sqrt
7×pow1 associate-*l* add-cube-cbrt
6×associate-*r*
5×distribute-lft-out add-log-exp
4×sqrt-div difference-of-squares
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
2×flip3-- pow1/2 swap-sqr associate-*r/ flip-- distribute-lft-out-- unswap-sqr
1×sub-neg flip3-+ diff-log pow-prod-down *-commutative flip-+
Calls
3 calls:
Slowest
476.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
300.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
67.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series427.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
257.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
88.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
82.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Calls
48 calls:
Slowest
400.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
312.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
262.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
158.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
90.0ms
(sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune735.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.3b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.6b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.1b
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite1.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×*-un-lft-identity
27×add-sqr-sqrt
26×cbrt-prod
16×associate-*l*
15×sqrt-prod distribute-lft-out
14×associate-*r*
10×add-cube-cbrt
6×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube swap-sqr add-exp-log add-log-exp unswap-sqr
4×insert-posit16 difference-of-squares
3×flip3-+ flip-+
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/ distribute-lft-out--
1×sub-neg flip3-- diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip--
Calls
4 calls:
Slowest
549.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
382.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series530.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
132.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
130.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
124.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.0s

Calls
70 calls:
Slowest
499.0ms
(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
398.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
327.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
326.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
299.0ms
(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize15.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 2.0 (- im re)))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×sqrt-prod
11×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity
5×associate-*r*
4×pow1 add-cube-cbrt
3×associate-*l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 sqrt-div associate-*r/ unswap-sqr
1×flip3-- add-cbrt-cube pow1/2 pow-prod-down add-exp-log *-commutative insert-posit16 flip-- distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
Calls
1 calls:
Slowest
40.0ms
(sqrt (* 2.0 (- im re)))

series241.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
240.0ms
(sqrt (* 2.0 (- im re)))

simplify888.0ms

Calls
23 calls:
Slowest
329.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow im 3) (pow re 3))))
193.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* im im) (* re re))))
69.0ms
(sqrt (* (cbrt (* 2.0 (- im re))) (cbrt (* 2.0 (- im re)))))
62.0ms
(sqrt (sqrt (* 2.0 (- im re))))
43.0ms
(sqrt (* 2.0 (- im re)))

prune289.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 16.2b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b
(* (sqrt 2.0) (- im re))
0.2b
(* (sqrt (sqrt 2.0)) (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re))))
0.1b
(sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re)))

rewrite165.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
82×sqrt-prod
71×add-sqr-sqrt
36×associate-*r*
27×associate-*l*
26×unswap-sqr
24×*-un-lft-identity
18×add-cube-cbrt
15×pow1
8×associate-*r/
7×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
6×sqrt-pow1
4×sqrt-div *-commutative
3×rem-sqrt-square flip3-- pow1/2 insert-posit16 flip-- distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in prod-exp cbrt-unprod
1×sqrt-unprod
Calls
3 calls:
Slowest
100.0ms
(* (sqrt (sqrt 2.0)) (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re))))
35.0ms
(sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re)))
29.0ms
(* (sqrt 2.0) (- im re))

series742.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
428.0ms
(sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re)))
236.0ms
(* (sqrt (sqrt 2.0)) (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re))))
78.0ms
(* (sqrt 2.0) (- im re))

simplify4.9s

Calls
121 calls:
Slowest
578.0ms
(* (* (* (sqrt (sqrt 2.0)) (sqrt (sqrt 2.0))) (sqrt (sqrt 2.0))) (* (* (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re))) (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re)))) (sqrt (* (sqrt 2.0) (- im re)))))
508.0ms
(* (* (* (sqrt 2.0) (sqrt 2.0)) (sqrt 2.0)) (* (* (- im re) (- im re)) (- im re)))
359.0ms
(sqrt (* (sqrt 2.0) (- (pow im 3) (pow re 3))))
238.0ms
(sqrt (* (sqrt 2.0) (- (* im im) (* re re))))
104.0ms
(* (sqrt 2.0) (* (sqrt 2.0) (- im re)))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 16.2b

regimes779.0ms

Accuracy

62.2% (7.7b remaining)

Error of 24.7b against oracle of 17.0b and baseline of 37.4b

bsearch16.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
936.0ms684×body2560valid
838.0ms6010×body80valid
316.0ms486×body1280valid
294.0ms295×body5120valid
220.0ms279×body640valid
57.0ms163×body320valid
17.0ms83×body160valid