Details

sample51.0ms

Algorithm

intervals

Results

37.0ms

266×

body

valid

simplify97.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

97.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize38.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

24.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite164.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

260×	`*-un-lft-identity`
144×	`add-sqr-sqrt`
92×	`associate-l`
88×	`times-frac`
65×	`distribute-lft-out`
40×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
26×	`swap-sqr`
24×	`add-cube-cbrt`
11×	`associate-/l*`
8×	`associate-/r*`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`pow1` `insert-posit16`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

107.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
21.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series202.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

119.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
54.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
29.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify11.1s

Calls

226 calls:

Slowest

373.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
351.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
314.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
179.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
148.0ms	(/ (- (sqrt (* x.im y.re)) (* (sqrt x.re) (sqrt y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune2.0s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 23.9b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.2b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite237.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

314×	`*-un-lft-identity`
200×	`add-sqr-sqrt`
121×	`times-frac`
112×	`sqrt-prod`
108×	`associate-l`
70×	`distribute-lft-out`
52×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
42×	`add-cube-cbrt`
28×	`swap-sqr`
11×	`associate-/r` `associate-/l`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

126.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
40.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
32.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series307.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
55.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
53.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify16.9s

Calls

315 calls:

Slowest

382.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
382.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
371.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
358.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
307.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune3.5s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 22.4b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.6b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.7b	(* (/ 1 (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))

rewrite448.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

657×	`*-un-lft-identity`
490×	`add-sqr-sqrt`
270×	`frac-times`
245×	`sqrt-prod`
233×	`associate-/r*`
209×	`associate-l`
208×	`associate-/l*`
187×	`cbrt-prod`
180×	`times-frac`
164×	`add-cube-cbrt`
160×	`associate-r`
120×	`distribute-lft-out`
108×	`unswap-sqr`
100×	`distribute-lft-out--`
96×	`difference-of-squares`
48×	`swap-sqr`
42×	`clear-num`
41×	`frac-2neg`
30×	`associate-*r/`
26×	`add-exp-log`
20×	`associate-/l/`
16×	`add-cbrt-cube`
10×	`flip3--` `flip--`
9×	`associate-*l/`
8×	`div-exp` `prod-exp`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-div` `un-div-inv`
4×	`cbrt-undiv` `flip3-+` `sqrt-div` `cbrt-unprod` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rec-exp` `pow1/3` `1-exp` `associate-/r/` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow-prod-down` `*-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

343.0ms	(* (/ 1 (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
46.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series900.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

542.0ms	(* (/ 1 (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
148.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
140.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
68.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify1.7m

Calls

837 calls:

Slowest

668.0ms	(* (/ (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt 1)) (* (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))))
636.0ms	(* (/ 1 (* (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (* (cbrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (cbrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))))
592.0ms	(* (/ 1 (* (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))))
516.0ms	(* (/ 1 (* (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (cbrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (* (cbrt (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (cbrt (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))))
484.0ms	(* (/ 1 (sqrt (fabs (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))))

prune10.7s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 22.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.4b	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`*-un-lft-identity`
32×	`cbrt-prod`
20×	`distribute-lft-out`
16×	`associate-l`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `swap-sqr` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
26.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
23.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series632.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
160.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
159.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
152.0ms	(cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.3s

Calls

52 calls:

Slowest

334.0ms	(cbrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
326.0ms	(cbrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
316.0ms	(cbrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
290.0ms	(cbrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
260.0ms	(cbrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune2.3s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 22.2b

regimes698.0ms

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 22.9b and baseline of 25.6b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8461×

body

valid