Details

sample156.0ms

Algorithm

intervals

Results

54.0ms	203×	body	80	valid
32.0ms	31×	body	2560	valid
17.0ms	21×	body	1280	valid
16.0ms	95×	body	80	nan
14.0ms	21×	body	640	valid
2.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify133.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

133.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `times-frac` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`neg-sub0` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

24.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
8.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series592.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

218.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
159.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
146.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
68.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.7s

Calls

40 calls:

Slowest

691.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
555.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
325.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
314.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
258.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-exp-log` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `associate-r` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`frac-times` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*l/` `prod-exp` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
14.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
6.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series527.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

161.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
143.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
136.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
87.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify6.1s

Calls

43 calls:

Slowest

615.0ms	(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ 1 (* 2 a)))
502.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
486.0ms	(* (+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
416.0ms	(* (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3)) 1)
365.0ms	(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (* 2 a))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `flip3-+` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-+l-` `flip-+`

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series514.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

172.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
129.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
113.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
100.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.0s

Calls

30 calls:

Slowest

658.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
655.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
361.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
281.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
259.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.3b	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
0.7b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
25×	`prod-diff`
23×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
16×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
9.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series384.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

165.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
141.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
65.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
13.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)

simplify9.0s

Calls

81 calls:

Slowest

602.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
341.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
283.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
184.0ms	(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1)))
174.0ms	(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

regimes482.0ms

Accuracy

95.4% (1.1b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch941.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm

intervals

Results

1.6s	5888×	body	80	valid
1.1s	1034×	body	2560	valid
768.0ms	885×	body	1280	valid
606.0ms	2917×	body	80	nan
375.0ms	464×	body	640	valid
148.0ms	95×	body	5120	valid
136.0ms	240×	body	320	valid
33.0ms	108×	body	160	valid