Details

sample133.0ms

Algorithm

intervals

Results

36.0ms	89×	body	80	nan
28.0ms	42×	body	2560	valid
18.0ms	30×	body	1280	valid
18.0ms	163×	body	80	valid
8.0ms	18×	body	640	valid
6.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify85.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

85.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.7b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite76.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
21×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `div-sub` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
6.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series383.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

151.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
99.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
90.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.7s

Calls

84 calls:

Slowest

378.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
309.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
225.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
194.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
165.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.2b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.9b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.0b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite46.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `times-frac` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-exp` `prod-diff` `associate-+l-` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
15.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series449.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

205.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
111.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
85.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
48.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.6s

Calls

32 calls:

Slowest

848.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
776.0ms	(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
394.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
350.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
218.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.1b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.0b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`fma-neg`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
7.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
5.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series596.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

304.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
129.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
102.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
61.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.0s

Calls

31 calls:

Slowest

394.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
303.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
216.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
206.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
121.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune987.0ms

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.0b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`fma-neg`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `diff-log` `prod-diff` `associate-/r/` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
6.0ms	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
4.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series402.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

161.0ms	(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
103.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
93.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
46.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.9s

Calls

31 calls:

Slowest

419.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
323.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
224.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
138.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))
109.0ms	(* -1/2 (/ (* a c) b_2))

prune876.0ms

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 4.0b

regimes564.0ms

Accuracy

81.8% (4.3b remaining)

Error of 9.5b against oracle of 5.2b and baseline of 28.7b

bsearch159.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	923×	body	1280	valid
831.0ms	1068×	body	2560	valid
676.0ms	5750×	body	80	valid
344.0ms	2913×	body	80	nan
323.0ms	486×	body	640	valid
123.0ms	119×	body	5120	valid
109.0ms	238×	body	320	valid
27.0ms	123×	body	160	valid