Details

simplify5.9m

Calls

3670 calls:

Slowest
1.7s
(* (* (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x))) (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x)))) (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x))))
1.2s
(* (/ (* (* (* (fma v -2 3) 0.125) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (* (- 1 v) (- 1 v)) (- 1 v))) (* (* (* (* w r) (* w r)) (* (* w r) (* w r))) (* (* w r) (* w r))))
1.1s
(* (* (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (* (* (* x1 2) (* x1 2)) (* x1 2)) (/ (* (* (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (* (* (fma x1 x1 1) (fma x1 x1 1)) (fma x1 x1 1)))))
961.0ms
(* (+ (* (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3))) (fma x1 x1 1))
928.0ms
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))

sample1.5m

Algorithm
64×intervals
Results
37.7s268954×body80valid
12.1s13755×body1280valid
8.1s16840×body160valid
6.0s9632×body640valid
5.4s3875×body2560valid
3.6s75604×pre80true
3.5s1977×body10240exit
2.3s6613×body320valid
2.0s19335×body80nan
250.0ms226×body5120valid

prune1.3m

series26.1s

Calls

259 calls:

Slowest
1.2s
(/ (/ i n) (fma (exp (* n (log1p (/ i n)))) 100 -100))
1.1s
(cbrt (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1))
831.0ms
(* (* a (sqrt (+ (+ b c) d))) (sqrt (sqrt (+ (+ b c) d))))
754.0ms
(cbrt (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1))
719.0ms
(fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (fma (/ (* (cbrt (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (cbrt (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (fma x1 x1 1)) (- 3)) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)))))

regimes6.7s

Accuracy

Total 35.8b remaining (25%)

10.6b38.1%Compound Interest
8.6b18.3%Complex division, real part
4.8b76%Kahan p9 Example
4.5b86.8%The quadratic formula (r2)
2.1b-79.5%Complex division, imag part

rewrite3.5s

Algorithm
94×rewrite-expression-head
Calls

259 calls:

Slowest
202.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
200.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
165.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
155.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
147.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
995×*-un-lft-identity
984×add-sqr-sqrt
922×add-cube-cbrt
610×times-frac
483×add-exp-log
459×add-cbrt-cube
396×pow1
366×add-log-exp
335×sqrt-prod
262×expm1-log1p-u
259×insert-posit16 log1p-expm1-u
256×prod-diff
192×associate-*r*
190×div-inv
186×flip-+ flip3-+
185×sqrt-div
160×associate-/r*
157×associate-/l*
128×frac-times
125×associate-*r/
110×associate-*l*
90×fma-neg
84×flip3-- flip--
82×associate-/r/
75×fma-def
73×associate-*l/
70×prod-exp
62×cbrt-unprod frac-2neg clear-num
57×sub-neg
56×distribute-rgt-in distribute-lft-in
54×*-commutative
53×fma-udef
51×div-exp cbrt-undiv
48×pow-prod-down
46×associate-/l/
40×pow1/2
35×sum-log
34×associate-+l+ +-commutative
33×neg-mul-1
30×cbrt-div associate--r+
29×rem-sqrt-square
26×exp-sum
23×diff-log
22×distribute-lft-out--
20×difference-of-squares pow-prod-up frac-add
19×distribute-lft-out
18×pow-plus
15×associate-+r+ rec-exp pow2 div-sub
12×frac-sub
11×un-div-inv
10×neg-sub0
pow-flip inv-pow cbrt-prod
associate--l- associate--l+ distribute-lft-neg-out hypot-def
associate-+l-
pow1/3 pow3 distribute-frac-neg sqrt-unprod log1p-udef
expm1-udef log-prod log1p-expm1 exp-prod rem-exp-log unpow-prod-down rem-square-sqrt
sqrt-undiv unpow3 sub-div pow-to-exp distribute-rgt-out-- rem-cbrt-cube cube-mult log-div
expm1-log1p remove-posit16 pow-exp associate-+r- neg-log pow-pow rem-log-exp hypot-udef log1p-def log-pow unsub-neg associate--r- distribute-rgt-out

localize2.8s

bsearch1.9s

end1.0ms