Details

sample140.0ms

Algorithm

intervals

Results

43.0ms	31×	body	2560	valid
32.0ms	203×	body	80	valid
17.0ms	21×	body	1280	valid
14.0ms	95×	body	80	nan
13.0ms	21×	body	640	valid
3.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify171.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

171.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune27.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `times-frac` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`neg-sub0` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

46.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
8.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series498.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

174.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
128.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
116.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
80.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.5s

Calls

40 calls:

Slowest

631.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
584.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
287.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
272.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
264.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-exp-log` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `associate-r` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`frac-times` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*l/` `prod-exp` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
8.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series373.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
111.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
76.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
54.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.7s

Calls

43 calls:

Slowest

588.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
534.0ms	(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ 1 (* 2 a)))
487.0ms	(* (+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
352.0ms	(* (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3)) 1)
314.0ms	(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (* 2 a))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `flip3-+` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-+l-` `flip-+`

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series385.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

138.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
97.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
86.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.8s

Calls

30 calls:

Slowest

629.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
567.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
369.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
312.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
229.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.3b	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
0.7b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
25×	`prod-diff`
23×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
16×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)
6.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series292.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
98.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
79.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
9.0ms	(/ (/ (* c a) -1/2) a)

simplify8.8s

Calls

81 calls:

Slowest

602.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
496.0ms	(fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
289.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
260.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
182.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

regimes457.0ms

Accuracy

95.4% (1.1b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch500.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	1034×	body	2560	valid
1.0s	5888×	body	80	valid
623.0ms	885×	body	1280	valid
401.0ms	2917×	body	80	nan
244.0ms	464×	body	640	valid
107.0ms	240×	body	320	valid
101.0ms	95×	body	5120	valid
26.0ms	108×	body	160	valid