Details

sample9.7m

Algorithm
71×intervals
Results
6.7m76949×body10240exit
52.2s32997×body1280valid
24.7s197872×body80valid
23.2s24613×body640valid
21.5s152659×body80nan
15.4s24768×body320valid
11.6s35165×body160valid
9.7s150346×pre80true
3.2s3021×body2560valid
1.8s8043×body160nan
834.0ms4101×pre10240exit
223.0ms204×body5120valid

simplify8.8m

Calls

4611 calls:

Slowest
4.3s
(/ (* (* (* 3 (* c a)) (* 3 (* c a))) (* 3 (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
4.0s
(/ (* (* (* 3 (* c a)) (* 3 (* c a))) (* 3 (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.7s
(/ (/ (* (* (* 3 (* c a)) (* 3 (* c a))) (* 3 (* c a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
3.6s
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
1.5s
(/ (* (* (/ (* 3 (* c a)) (* 3 a)) (/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))) (/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))

prune1.8m

series1.2m

Calls

414 calls:

Slowest
20.3s
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (fma (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2)) (- (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))) (- phi1 phi2)) R)
797.0ms
(fma (sqrt (* (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) 1/3))) (sqrt (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
730.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) 1/3))) (sqrt (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
701.0ms
(fma (sqrt (* (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (sqrt (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
663.0ms
(cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2))

regimes12.5s

Accuracy

Total 28.5b remaining (12.8%)

5.2b53.2%Quotient of products
4.7b83%Cubic critical
3.8b0%Quadratic roots, wide range
3.3b0%Quadratic roots, medium range
2.1b0%2-ancestry mixing, positive discriminant

rewrite3.1s

Algorithm
124×rewrite-expression-head
Calls

414 calls:

Slowest
130.0ms
(+ (- (+ (log x) (log 2)) (/ 3/32 (pow x 4))) (/ (/ -1/4 x) x))
91.0ms
(* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))
49.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
46.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
46.0ms
(* (* (* (fma 1/3 (* x x) 2) x) (* (fma 1/3 (* x x) 2) x)) (* (fma 1/3 (* x x) 2) x))
Rules
1334×*-un-lft-identity
1282×add-sqr-sqrt
1149×add-cube-cbrt
635×add-exp-log
599×pow1
588×add-cbrt-cube
538×add-log-exp
468×prod-diff
415×expm1-log1p-u
414×insert-posit16 log1p-expm1-u
386×times-frac
281×sqrt-prod
243×associate-*l*
232×div-inv
206×associate-*r*
196×flip--
195×flip3--
173×associate-/r/
158×associate-/r*
150×associate-/l*
138×fma-neg
115×cbrt-prod
113×associate-*r/
110×distribute-rgt-in distribute-lft-in
94×*-commutative
92×flip-+
91×fma-def flip3-+ sub-neg
83×log-prod frac-times
80×frac-2neg clear-num
76×neg-mul-1
69×associate-*l/
64×difference-of-squares prod-exp
62×fma-udef
61×distribute-lft-out cbrt-div
60×cbrt-unprod
59×associate-/l/
57×pow-prod-down
47×exp-prod
44×pow1/3
41×div-exp
39×cbrt-undiv
37×distribute-lft-out-- diff-log
36×sqrt-div log-pow
31×frac-sub
28×pow1/2 rem-sqrt-square tan-quot
27×associate-+l+
26×+-commutative
25×sum-log
23×associate-+r+ pow-prod-up
22×pow-plus
21×neg-sub0 log-div
19×pow2
18×associate-+l- rem-log-exp
17×div-sub frac-add
14×difference-of-sqr-1
12×unpow-prod-down sin-mult
10×rec-exp expm1-def
cos-mult exp-sum rem-exp-log
pow-flip
associate--r+ inv-pow cos-sum acos-asin
distribute-lft-neg-out sin-sum pow-pow associate--r-
exp-diff
associate--l- pow-exp pow3 sub-div pow-to-exp
associate--l+ pow-unpow un-div-inv hypot-udef distribute-rgt-out
unsub-neg exp-to-pow rem-cbrt-cube cos-diff unpow1/3 log1p-udef
associate-+r- distribute-rgt1-in distribute-frac-neg cube-unmult log1p-expm1 tanh-def tanh-undef asin-acos acos-neg sin-diff

localize2.7s

bsearch1.1s

end1.0ms