Details

Time bar (total: 49.3s)

sample158.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms532×pre80true
36.0ms143×body160valid
34.0ms276×body80nan
15.0ms113×body80valid

simplify136.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
136.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.9b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u pow1 fma-def times-frac insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×sqrt-prod distribute-lft-out
2×neg-sub0 flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sum-log sub-neg frac-2neg pow1/2 fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
6.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series433.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
158.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
131.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
85.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.5s

Calls
40 calls:
Slowest
650.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
542.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
342.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
336.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
269.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))

prune929.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.2b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite93.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
73×prod-diff
56×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-in distribute-lft-in
19×neg-mul-1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
6×pow1 associate-*r*
5×fma-neg
4×expm1-log1p-u sub-neg flip3-- associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- difference-of-squares
2×cbrt-undiv diff-log div-exp prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod distribute-lft-out--
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*l* pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
25.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
6.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series588.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
234.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
157.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
125.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
72.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify26.6s

Calls
143 calls:
Slowest
3.6s
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
544.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
344.0ms
(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
340.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (log (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
335.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune2.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 4 (* c a)) (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))
0.2b
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
6×pow1 associate-*l* add-log-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/r* times-frac sqrt-prod
2×flip3-+ associate-/r/ flip-+
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log fma-def frac-2neg div-exp associate-*r* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod fma-udef div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))
16.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))))
9.0ms
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series699.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
325.0ms
(/ (* 4 (* c a)) (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))))
161.0ms
(+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))
140.0ms
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))
73.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify4.9s

Calls
35 calls:
Slowest
776.0ms
(/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))) (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))) (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))))
566.0ms
(* (* (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (* (* -2 a) (* -2 a)) (* -2 a)))
435.0ms
(- (log (* 4 (* c a))) (log (+ (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))))
351.0ms
(* (exp (* (* 2 a) (- b))) (exp (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))))
297.0ms
(+ (* (* (* 2 a) (- b)) (* (* 2 a) (- b))) (- (* (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a))) (* (* (* 2 a) (- b)) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (* -2 a)))))

prune917.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ c (* -2 (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)))
0.2b
(+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×fma-def sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×flip3-+ associate-*r/ associate-/r/ flip-+
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
3.0ms
(/ c (* -2 (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)))
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series580.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
256.0ms
(/ c (* -2 (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)))
146.0ms
(+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
106.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
71.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify856.0ms

Calls
24 calls:
Slowest
307.0ms
(+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (* b b) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)))
95.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
64.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
61.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
47.0ms
(sqrt (* (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (cbrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))

prune812.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

regimes193.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.4s16651×pre80true
1.2s4472×body160valid
1.2s8651×body80nan
495.0ms3528×body80valid