Details

Time bar (total: 43.0s)

sample354.0ms

Algorithm
intervals
Results
112.0ms397×body80nan
104.0ms283×body80valid

simplify687.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
686.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune30.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
11.3b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.4b
(/ (* l l) Om)
6.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
11×flip3-- flip--
9×distribute-rgt-in distribute-lft-in
8×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub add-cube-cbrt
6×sub-neg sqrt-div associate-*r* prod-diff
4×expm1-log1p-u associate--l+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
26.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
16.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
6.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
532.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
145.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
33.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify11.5s

Calls
58 calls:
Slowest
766.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
690.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
624.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
551.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
506.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
8.4b
(/ (* l l) Om)
5.6b
(* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
5.5b
(* (/ l Om) (- U U*))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* associate-*r/ sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-- flip--
2×distribute-rgt-in frac-times sub-neg distribute-lft-in *-commutative div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num unpow-prod-down frac-2neg pow1/2 pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
11.0ms
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
4.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
3.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
347.0ms
(* U (* (* (- (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
59.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
19.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify2.7s

Calls
38 calls:
Slowest
323.0ms
(+ (* (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (fma -2 (/ (* l l) Om) t)) (+ (* (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) (* (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))))
265.0ms
(+ (fma -2 (/ (* l l) Om) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))
236.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
230.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
207.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))

prune1.3s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
5.6b
(* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
5.5b
(* (/ l Om) (- U U*))
4.8b
(- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×distribute-rgt-in add-sqr-sqrt distribute-lft-in
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×associate--r+
7×sub-neg
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u flip3-- associate-*r* associate-*l* associate-*r/ sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×fma-neg prod-diff
2×frac-times *-commutative
1×rem-sqrt-square unpow-prod-down pow1/2 diff-log pow-prod-down prod-exp associate--l+ cbrt-unprod fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
10.0ms
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
6.0ms
(- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))
4.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

series2.5s

Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (pow (* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2)) 1))
344.0ms
(* U (* (* (- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) n) 2))
222.0ms
(- (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))
58.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

simplify5.0s

Calls
56 calls:
Slowest
337.0ms
(+ (* (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (+ (* (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*)))) (* (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))))
256.0ms
(+ (fma -2 (/ l (/ Om l)) t) (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))
250.0ms
(- (+ t (/ (* n (* U* (pow l 2))) (pow Om 2))) (/ (* U (* n (pow l 2))) (pow Om 2)))
248.0ms
(- (+ t (/ (* n (* U* (pow l 2))) (pow Om 2))) (/ (* U (* n (pow l 2))) (pow Om 2)))
226.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))

prune1.3s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 18.9b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.9b
(sqrt (pow (* U (* (* (fma (* (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (- (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))) n) 2)) 1))
10.0b
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
10.0b
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
10.0b
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×rem-sqrt-square unpow-prod-down pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(sqrt (pow (* U (* (* (fma (* (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (- (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))) n) 2)) 1))
1.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
1.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
1.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))

series1.4s

Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (pow (* U (* (* (fma (* (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))) (cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t)) (- (* (* n (/ l Om)) (* (/ l Om) (- U U*))))) n) 2)) 1))
103.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
102.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))
102.0ms
(cbrt (fma -2 (/ l (/ Om l)) t))

simplify2.2s

Calls
26 calls:
Slowest
227.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
221.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
208.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log (/ 1 Om)) (log -2)) (* 2 (log (/ 1 l))))))
207.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log (/ 1 Om)) (log -2)) (* 2 (log (/ 1 l))))))
207.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log (/ 1 Om)) (log -2)) (* 2 (log (/ 1 l))))))

prune930.0ms

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 18.9b

regimes1.3s

Accuracy

30.9% (8.3b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 18.2b and baseline of 30.3b

bsearch176.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
3.1s15004×body80nan
1.5s9149×body80valid