Details

Time bar (total: 43.1s)

sample193.0ms

Algorithm
intervals
Results
109.0ms623×body80nan
57.0ms364×body80valid

simplify56.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
56.0ms
(* (/ 1 (sqrt k)) (pow (* (* 2 PI) n) (/ (- 1 k) 2)))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize35.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

1.6b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×times-frac
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×unpow-prod-up
9×add-exp-log
6×associate-/l*
5×sub-neg unpow-prod-down add-cbrt-cube
4×pow1
3×pow-unpow associate-/r* div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×pow-to-exp pow-exp pow-sub
1×cbrt-undiv clear-num pow-pow frac-2neg associate-*l* *-commutative div-inv associate-/l/
Calls
3 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
3.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
2.0ms
(* (* n 2) PI)

series538.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
307.0ms
(/ (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (sqrt k))
172.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
59.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify4.2s

Calls
67 calls:
Slowest
666.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
481.0ms
(* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2)))
327.0ms
(- (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (log (sqrt k)))
220.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
177.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* 2 PI)) (log (/ 1 n)))))

prune924.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.6b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
0.2b
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
29×associate-/r*
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×unpow-prod-up add-exp-log
8×sub-neg unpow-prod-down
6×pow1 add-cbrt-cube div-exp
4×rec-exp insert-posit16 add-log-exp
3×pow-to-exp pow-unpow pow-exp associate-/r/ div-inv associate-/l* pow-sub
2×clear-num frac-2neg
1×cbrt-undiv pow-pow associate-*l* *-commutative pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
6.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
5.0ms
(* (* n 2) PI)
3.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))

series926.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
369.0ms
(/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))
345.0ms
(/ 1 (/ (sqrt k) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
169.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
42.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify5.4s

Calls
95 calls:
Slowest
685.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
478.0ms
(* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2)))
335.0ms
(- (log (sqrt k)) (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
285.0ms
(/ (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)) (* (* (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
228.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.6b
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
0.2b
(* (* n 2) PI)
0.2b
(* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
0.2b
(/ 1 (* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-exp-log
11×rec-exp
10×pow1
8×prod-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube
5×associate-*r*
4×associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
3×pow-to-exp pow-unpow pow-exp associate-/r/
2×unpow-prod-up pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv pow-flip pow-sub
1×clear-num associate-/r* sub-neg unpow-prod-down pow-pow frac-2neg cbrt-unprod inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
10.0ms
(/ 1 (* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))))
6.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
5.0ms
(* (* n 2) PI)

series920.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
337.0ms
(* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))))
325.0ms
(/ 1 (* (sqrt k) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))))
215.0ms
(pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))
44.0ms
(* (* n 2) PI)

simplify3.6s

Calls
41 calls:
Slowest
668.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
392.0ms
(* (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)) (* (* (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2)))) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))) (/ 1 (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))))
375.0ms
(* (log (* (* n 2) PI)) (- 1/2 (/ k 2)))
349.0ms
(+ (log (sqrt k)) (- (log (pow (* (* n 2) PI) (- 1/2 (/ k 2))))))
252.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))

prune996.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize27.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

1.6b
(pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))
0.3b
(/ (* -2 PI) (/ -1 n))
0.2b
(/ (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k))) (sqrt k))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×times-frac
45×unpow-prod-down
35×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×add-exp-log
15×associate-/l*
14×div-inv
10×unpow-prod-up
7×associate-/r* add-cbrt-cube div-exp
6×associate-/r/
5×sub-neg
4×pow1 pow-exp
3×pow-unpow insert-posit16 add-log-exp
2×pow-to-exp cbrt-undiv clear-num frac-2neg pow-sub
1×pow-pow associate-/l/
Calls
3 calls:
Slowest
8.0ms
(/ (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k))) (sqrt k))
3.0ms
(/ (* -2 PI) (/ -1 n))
3.0ms
(pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))

series516.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
291.0ms
(/ (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k))) (sqrt k))
169.0ms
(pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))
56.0ms
(/ (* -2 PI) (/ -1 n))

simplify14.4s

Calls
147 calls:
Slowest
1.0s
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
522.0ms
(- (log (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))) (log (sqrt k)))
272.0ms
(- (* (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n))) (- 1/2 (* 1/2 k))) (log (sqrt k)))
245.0ms
(exp (* (- 1/2 (* 1/2 k)) (- (log (* -2 PI)) (log (/ -1 n)))))
237.0ms
(/ (* (* (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k))) (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))) (pow (/ (* -2 PI) (/ -1 n)) (- 1/2 (* 1/2 k)))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))

prune1.5s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes110.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample7.4s

Algorithm
intervals
Results
3.9s20624×body80nan
2.8s11917×body80valid
0.0ms1×body160nan