Details

Time bar (total: 2.5m)

sample75.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms306×body80valid

simplify371.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
371.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 16.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.3b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
4.5b
(- (* b b) (* a a))
1.1b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.2b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×associate-/r/
42×times-frac
25×*-un-lft-identity
23×add-sqr-sqrt
22×div-inv
21×add-cube-cbrt
19×associate-/r*
18×flip3-- flip--
8×frac-sub
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l* add-log-exp
4×pow1 insert-posit16 distribute-lft-out--
3×clear-num frac-2neg difference-of-squares
1×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
2.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
2.0ms
(- (* b b) (* a a))
1.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))

series274.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
68.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
59.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
40.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify20.6s

Calls
130 calls:
Slowest
781.0ms
(/ (/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
726.0ms
(/ (/ PI (- (pow (* b b) 3) (pow (* a a) 3))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
533.0ms
(/ (/ 1 (- (* b b) (* a a))) (cbrt (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))))
491.0ms
(/ (/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a)))) (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))
475.0ms
(/ 1 (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 10.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.3b
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
0.2b
(/ PI (+ b a))
0.2b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
0.1b
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
330×times-frac
155×associate-/r/
126×*-un-lft-identity
124×add-sqr-sqrt
122×add-cube-cbrt
69×div-inv
35×flip3-- flip--
30×associate-/l*
29×flip3-+ flip-+
26×frac-sub
21×associate-/r*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp insert-posit16 distribute-lft-out-- add-log-exp
2×associate-/l/
1×difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
7.0ms
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))
5.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
1.0ms
(/ PI (+ b a))

series274.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
85.0ms
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))
53.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
44.0ms
(/ PI (+ b a))

simplify1.3m

Calls
447 calls:
Slowest
967.0ms
(/ (/ (* (cbrt (/ PI (+ b a))) (cbrt (/ PI (+ b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
786.0ms
(/ (/ (/ PI (+ (pow b 3) (pow a 3))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
702.0ms
(/ (/ (/ PI (+ (pow b 3) (pow a 3))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))
660.0ms
(/ (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (sqrt (- b a))) (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))
598.0ms
(/ (/ (/ PI (+ (pow b 3) (pow a 3))) (sqrt (- b a))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (/ 1 a) b)
0.2b
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
0.2b
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
0.1b
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ (/ 1 a) b))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×times-frac
41×associate-/r/
36×associate-*l*
35×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
17×frac-times associate-*l/
16×flip3-+ flip-+
13×add-cbrt-cube add-exp-log div-inv associate-/l*
10×associate-*r*
9×associate-*r/
8×pow1
4×insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* flip3-- prod-exp cbrt-unprod flip--
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp pow-prod-down *-commutative associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ (/ 1 a) b))
6.0ms
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
4.0ms
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
3.0ms
(/ (/ 1 a) b)

series211.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ (/ 1 a) b))
71.0ms
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
55.0ms
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
13.0ms
(/ (/ 1 a) b)

simplify21.4s

Calls
144 calls:
Slowest
730.0ms
(* (/ (* (* (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a))))) (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a))))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (/ (/ 1 a) b) (/ (/ 1 a) b)) (/ (/ 1 a) b)))
651.0ms
(/ (/ PI (* (- (* b b) (* a a)) (/ 2 (- b a)))) 1)
623.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ (/ 1 a) b))
514.0ms
(/ (/ PI (* (- (* b b) (* a a)) (/ 2 (- b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a))))
482.0ms
(/ (/ PI (* (- (* b b) (* a a)) (/ 2 (- b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(/ 1 (* a b))
0.2b
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
0.2b
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
0.1b
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ 1 (* a b)))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×times-frac
41×associate-/r/
36×associate-*l*
34×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
19×add-exp-log
17×frac-times associate-*l/
16×flip3-+ flip-+
13×add-cbrt-cube
12×div-inv
10×associate-*r*
9×pow1 associate-*r/ associate-/l*
5×prod-exp
4×associate-/r* insert-posit16 add-log-exp
3×rec-exp flip3-- div-exp cbrt-unprod flip--
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg pow-prod-down *-commutative
1×un-div-inv pow-flip inv-pow associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ 1 (* a b)))
6.0ms
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
5.0ms
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
1.0ms
(/ 1 (* a b))

series281.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(* (+ b a) (/ 2 (- b a)))
93.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ 1 (* a b)))
74.0ms
(/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a))
19.0ms
(/ 1 (* a b))

simplify21.7s

Calls
147 calls:
Slowest
737.0ms
(* (/ (* (* (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a))))) (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a))))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (/ 1 (* a b)) (/ 1 (* a b))) (/ 1 (* a b))))
698.0ms
(* (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (/ 1 (* a b)))
582.0ms
(* (/ (/ PI (* (+ b a) (/ 2 (- b a)))) (- b a)) (/ 1 (* a b)))
533.0ms
(/ (/ PI (* (- (* b b) (* a a)) (/ 2 (- b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a))))
442.0ms
(/ (/ PI (* (- (* b b) (* a a)) 2)) 1)

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes132.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm
intervals
Results
1.7s9558×body80valid