Details

sample114.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	191×	body	80	valid
11.0ms	24×	body	2560	valid
6.0ms	15×	body	1280	valid
6.0ms	10×	body	5120	valid
3.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify90.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

90.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `insert-posit16`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
2.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series511.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

180.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
162.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
138.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify984.0ms

Calls

22 calls:

Slowest

433.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
257.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
140.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
60.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
13.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 16.5b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
0.0b	(+ (* im im) (* re re))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `insert-posit16`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg`

Calls

4 calls:

Slowest

24.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
5.0ms	(+ (* im im) (* re re))
5.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
5.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))

series397.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

218.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
69.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
43.0ms	(+ (* im im) (* re re))

simplify1.1s

Calls

22 calls:

Slowest

404.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))
329.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))
202.0ms	(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
79.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
14.0ms	(* (exp (* im im)) (exp (* re re)))

prune619.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 9.8b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`cbrt-prod` `associate-r`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
3.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series445.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
103.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
93.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify2.1s

Calls

38 calls:

Slowest

386.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
334.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
201.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
193.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
166.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 9.8b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.9b	(- (* (fabs (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `cbrt-div` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `flip--`

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(- (* (fabs (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series320.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

108.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
107.0ms	(- (* (fabs (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Calls

29 calls:

Slowest

333.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
273.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
176.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
155.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
118.0ms	(+ (pow im 2/3) (* 1/3 (* (pow re 2) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 9.8b

regimes395.0ms

Accuracy

57.3% (12.2b remaining)

Error of 22.1b against oracle of 9.9b and baseline of 38.5b

bsearch406.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6021×	body	80	valid
650.0ms	696×	body	2560	valid
287.0ms	498×	body	1280	valid
282.0ms	278×	body	5120	valid
129.0ms	292×	body	640	valid
47.0ms	139×	body	320	valid
17.0ms	76×	body	160	valid