Details

sample58.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	183×	body	80	valid
11.0ms	21×	body	2560	valid
8.0ms	13×	body	5120	valid
7.0ms	19×	body	1280	valid
4.0ms	13×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify39.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

38.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.0b

localize59.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
3×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sum-log` `pow1/2`

Calls

3 calls:

Slowest

18.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.0ms	(+ (* re re) (* im im))
5.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series163.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

63.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify349.0ms

Calls

16 calls:

Slowest

194.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
62.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
25.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
10.0ms	(+ (pow im 2) (pow re 2))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

prune550.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.3b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`sqrt-div`
24×	`sqrt-prod`
14×	`add-sqr-sqrt`
12×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`pow1` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log`
4×	`frac-times` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `+-commutative` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Calls

4 calls:

Slowest

26.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series231.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.5s

Calls

64 calls:

Slowest

313.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
291.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
273.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
268.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
264.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 22.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.6b	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite46.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`+-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series246.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

82.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Calls

30 calls:

Slowest

238.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
225.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
181.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
91.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
84.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.8b	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
4×	`pow1` `cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow1/2`

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series448.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

134.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
130.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
117.0ms	(+ (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Calls

28 calls:

Slowest

510.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
277.0ms	(+ re (+ (* 1/3 (* (pow re 2) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (pow im 2) 1/3))))
229.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
214.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
185.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 22.0b

regimes997.0ms

Accuracy

44.7% (9.1b remaining)

Error of 30.4b against oracle of 21.3b and baseline of 37.8b

bsearch452.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

946.0ms	710×	body	2560	valid
891.0ms	6006×	body	80	valid
295.0ms	470×	body	1280	valid
292.0ms	287×	body	5120	valid
179.0ms	309×	body	640	valid
48.0ms	143×	body	320	valid
17.0ms	75×	body	160	valid