Details

Time bar (total: 3.9m)

sample1.0s

Algorithm
intervals
Results
447.0ms116×body10240exit
151.0ms259×body80valid
137.0ms44×body640nan
114.0ms47×body1280nan
48.0ms16×body320nan
37.0ms12×body160nan
6.0ms13×body80nan

simplify241.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
241.0ms
(* (/ PI (sin (* PI z))) (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- (- 1 z) 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- (- 1 z) 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- (- 1 z) 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- (- 1 z) 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- (- 1 z) 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- (- 1 z) 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- (- 1 z) 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- (- 1 z) 1) 8)))))

prune73.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize184.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(- (- 1 z) 1)
1.0b
(sqrt (* 2 PI))
1.0b
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))
1.0b
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity associate-*l* add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube prod-exp
5×associate-*r*
4×pow1 associate-+l- insert-posit16 add-log-exp
3×rec-exp unpow-prod-down
2×pow-to-exp sub-neg pow-exp associate--l+ pow-sub
1×associate--l- frac-times unpow-prod-up +-commutative flip3-+ flip3-- pow1/2 exp-diff difference-of-sqr-1 associate-*l/ associate-*r/ associate-/r/ un-div-inv *-commutative sqrt-prod cbrt-unprod flip-+ div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))
7.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
4.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

series249.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
213.0ms
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))
23.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
13.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

simplify9.6s

Calls
35 calls:
Slowest
731.0ms
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (- 1 0.5)) (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5)))
710.0ms
(- (+ (* 0.5688888888888889 (* (/ (pow z 2) (exp 7.5)) (pow (pow 7.5 1.0) 0.5))) (+ (* 1/2 (* (/ (* (pow (log 7.5) 2) (pow z 2)) (exp 7.5)) (pow (pow 7.5 1.0) 0.5))) (+ (* (pow (pow 7.5 1.0) 0.5) (/ 1 (exp 7.5))) (* 0.9333333333333333 (* (/ z (exp 7.5)) (pow (pow 7.5 1.0) 0.5)))))) (+ (* 0.25 (* (/ (pow z 2) (exp 7.5)) (pow (/ 1 (pow 7.5 3.0)) 0.5))) (+ (* 0.9333333333333333 (* (/ (* (log 7.5) (pow z 2)) (exp 7.5)) (pow (pow 7.5 1.0) 0.5))) (* (/ (* (log 7.5) z) (exp 7.5)) (pow (pow 7.5 1.0) 0.5)))))
669.0ms
(pow (sqrt (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5)) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))
646.0ms
(pow (* (cbrt (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5)) (cbrt (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))
627.0ms
(sqrt (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)))

prune3.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(- (- 1 z) 1)
6.0b
(- (- 1 z) 1)
1.0b
(sqrt (* 2 PI))
1.0b
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt
4×pow1 sub-neg *-un-lft-identity add-cbrt-cube associate--l+ add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
2×associate--l- flip3-- difference-of-sqr-1 flip--
1×+-commutative flip3-+ pow1/2 sqrt-prod flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
7.0ms
(- (- 1 z) 1)
7.0ms
(- (- 1 z) 1)
1.0ms
(sqrt (* 2 PI))

series70.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
21.0ms
(- (- 1 z) 1)
17.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

simplify1.3s

Calls
13 calls:
Slowest
618.0ms
(pow (sqrt (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5)) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))
290.0ms
(- 0.9999999999998099 (+ (* 2313.9702863329594 (/ 1 (pow z 2))) (* 771.3234287776531 (/ 1 z))))
272.0ms
(- 0.9999999999998099 (+ (* 2313.9702863329594 (/ 1 (pow z 2))) (* 771.3234287776531 (/ 1 z))))
70.0ms
(+ (* 85.702603197517 z) (+ (* 28.567534399172338 (pow z 2)) 258.10780959255084))
13.0ms
(+ (sqrt (- 1 z)) 1)

prune3.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b
(- (sqrt (- 1 z)) 1)
6.0b
(- (- 1 z) 1)
1.0b
(sqrt (* 2 PI))
1.0b
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
4×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
3×sub-neg difference-of-sqr-1
2×flip3-- associate--l+ sqrt-prod flip--
1×associate--l- +-commutative flip3-+ pow1/2 flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(- (sqrt (- 1 z)) 1)
11.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
7.0ms
(- (- 1 z) 1)
1.0ms
(sqrt (* 2 PI))

series115.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(- (sqrt (- 1 z)) 1)
36.0ms
(+ (/ 771.3234287776531 (+ (- 1 z) 2)) 0.9999999999998099)
21.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

simplify1.0s

Calls
14 calls:
Slowest
347.0ms
(- (+ (* 1/2 z) (+ (* 1/16 (pow z 3)) (* 1/8 (pow z 2)))))
272.0ms
(- 0.9999999999998099 (+ (* 2313.9702863329594 (/ 1 (pow z 2))) (* 771.3234287776531 (/ 1 z))))
233.0ms
(- 0.9999999999998099 (+ (* 2313.9702863329594 (/ 1 (pow z 2))) (* 771.3234287776531 (/ 1 z))))
66.0ms
(+ (* 85.702603197517 z) (+ (* 28.567534399172338 (pow z 2)) 258.10780959255084))
26.0ms
(+ (sqrt (sqrt (- 1 z))) 1)

prune3.1s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(- (- 1 z) 1)
1.0b
(sqrt (* 2 PI))
1.0b
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6))))
1.0b
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))

rewrite1.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
504×frac-add
184×flip3-+ flip-+
111×*-un-lft-identity
108×add-log-exp
84×sum-log distribute-lft-out
11×add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×associate-*l* add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube prod-exp
5×associate-*r*
4×pow1 associate-+l- insert-posit16
3×rec-exp unpow-prod-down
2×pow-to-exp sub-neg pow-exp associate--l+ pow-sub
1×associate--l- frac-times unpow-prod-up +-commutative associate-+l+ associate-+r+ flip3-- pow1/2 exp-diff difference-of-sqr-1 associate-*l/ associate-*r/ associate-/r/ un-div-inv *-commutative sqrt-prod cbrt-unprod div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6))))
132.0ms
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))
4.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

series796.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
538.0ms
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (/ -0.13857109526572012 (- 7 (+ z 1))))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6))))
244.0ms
(* (pow (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5)) (/ 1 (exp (+ (+ (- 1 z) 6) 0.5))))
14.0ms
(- (- 1 z) 1)
0.0ms
(sqrt (* 2 PI))

simplify2.5m

Calls
329 calls:
Slowest
1.2s
(+ (* (+ (* (+ (* (+ (pow (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 3) (pow 258.10780959255084 3)) (+ (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1))) (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))))) (* (+ (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z)) (- (* 258.10780959255084 258.10780959255084) (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084))) (+ (pow (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) 3)))) (* (+ (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3))) (- (* (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))))) (- 7 (+ z 1)))) (* (* (+ (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z)) (- (* 258.10780959255084 258.10780959255084) (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084))) (+ (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1))) (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))))) (+ (* (+ (pow (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) 3) (pow (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1))) 3)) (- 7 (+ z 1))) (* (+ (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3))) (- (* (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))))) -0.13857109526572012)))) (+ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1)))) (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6))) (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6)))))) (* (* (* (+ (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z)) (- (* 258.10780959255084 258.10780959255084) (* (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084))) (+ (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1 z))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1))) (* (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (+ (- 1 z) 1)))))) (* (+ (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3))) (- (* (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1))) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))) (* (/ -176.6150291621406 (+ (- 1 z) 3)) (/ 12.507343278686905 (- 6 (+ z 1)))))) (- 7 (+ z 1)))) (+ (pow (/ 1.5056327351493116e-07 (- 9 (+ z 1))) 3) (pow (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- 1 z) 6)) 3))))
1.2s
(* (* (* (- (* (+ (* 28.567534399172338 z) 85.702603197517) z) 258.10780959255084) (* (- 1 z) (+ (- 1 z) 1))) (* (* (+ (- 1 z) 3) (- 6 (+ z 1))) (- 7 (+ z 1)))) (* (- 9 (+ z 1)) (+ (- 1 z) 6)))
1.1s
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