Details

Time bar (total: 4.2m)

sample71.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms197×body80valid
9.0ms256×pre80true
7.0ms16×body1280valid
6.0ms17×body640valid
5.0ms17×body320valid
2.0ms9×body160valid

simplify94.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0) 2.0)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.1b

localize50.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

18.7b
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
2.7b
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
0.1b
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

rewrite182.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×times-frac
23×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
17×add-cbrt-cube add-exp-log
12×associate-/r/
10×flip3-+ flip-+ associate-/l*
9×associate-/l/
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-/r* div-inv
4×frac-times
3×pow1 flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×clear-num frac-2neg associate-*l/ prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod
1×+-commutative
Calls
3 calls:
Slowest
126.0ms
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
36.0ms
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
19.0ms
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series923.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
432.0ms
(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 1.0)
356.0ms
(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
135.0ms
(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify20.6s

Calls
107 calls:
Slowest
742.0ms
(/ (* (* (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
710.0ms
(/ (sqrt (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
632.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
544.0ms
(/ (* (* (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (* (+ alpha beta) (- beta alpha))) (* (+ alpha beta) (- beta alpha))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
517.0ms
(/ (* (* (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (+ alpha beta)) (* (* (- beta alpha) (- beta alpha)) (- beta alpha))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.7b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
1.8b
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
0.0b
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
0.0b
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite95.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
162×times-frac
94×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
51×associate-*r*
20×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
18×associate-/l*
13×flip3-+ flip-+
10×div-inv
7×cbrt-undiv div-exp
6×pow1 associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×div-sub associate-*l* prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
2×frac-times clear-num frac-2neg associate-*l/
1×+-commutative flip3-- pow-prod-down associate-*r/ *-commutative flip--
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
32.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
19.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
6.0ms
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series916.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
340.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
258.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
222.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
97.0ms
(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify37.1s

Calls
224 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (+ beta alpha) (+ beta alpha)) (+ beta alpha)) (/ (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))
958.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
827.0ms
(/ (/ (* (* (- beta alpha) (- beta alpha)) (- beta alpha)) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
676.0ms
(/ (/ 1 (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
661.0ms
(/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

prune2.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
1.8b
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))

rewrite134.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×times-frac
51×associate-*r*
42×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
9×flip3-+ flip-+
8×associate-/r/
6×pow1
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×cbrt-undiv +-commutative div-exp associate-*l* prod-exp cbrt-unprod
2×frac-times associate-*l/
1×pow-prod-down associate-*r/ *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
35.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
31.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
31.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)

series1.0s

Calls
4 calls:
Slowest
310.0ms
(* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))
255.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
251.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
223.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)

simplify17.5s

Calls
79 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (* (+ beta alpha) (+ beta alpha)) (+ beta alpha)) (/ (* (* (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))
790.0ms
(* (- beta alpha) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
626.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
621.0ms
(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))
610.0ms
(/ (/ (sqrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))

prune1.9s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.6b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.2b
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
3.4b
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)

rewrite490.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
541×frac-times
281×associate-*l/
219×flip3-+ flip-+
215×cbrt-div
143×associate-*r/
4×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
3×+-commutative
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Calls
4 calls:
Slowest
401.0ms
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
34.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
20.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
17.0ms
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
337.0ms
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
276.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
257.0ms
(+ (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) 1.0)
219.0ms
(+ (cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) 1.0)

simplify2.6m

Calls
229 calls:
Slowest
1.3s
(cbrt (* (* (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.3s
(cbrt (* (* (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.3s
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))
1.2s
(cbrt (* (* (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.2s
(cbrt (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (* (+ (pow beta 3) (pow alpha 3)) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (* (- (* beta beta) (* alpha alpha)) (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))

prune6.4s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.6b

regimes411.0ms

Accuracy

16.7% (5.2b remaining)

Error of 11.4b against oracle of 6.3b and baseline of 12.5b

bsearch93.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
1.2s6335×body80valid
825.0ms509×body1280valid
405.0ms8000×pre80true
387.0ms572×body640valid
166.0ms386×body320valid
55.0ms198×body160valid