Details

Time bar (total: 1.5m)

sample62.0ms

Algorithm
intervals
Results
33.0ms256×body80valid
10.0ms256×pre80true

simplify436.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
435.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 54.2b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

47.7b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
35.4b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×flip3-+ flip-+
44×times-frac
42×associate-/r/
38×add-cbrt-cube add-exp-log
32×frac-times
28×associate-*r/
25×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-*l/
14×associate-/l*
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-/l/
6×associate-*r* div-inv
4×associate-/r* associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative
1×pow2 pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
53.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
15.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
14.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series1.6s

Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
240.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
142.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
85.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify54.0s

Calls
191 calls:
Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.1s
(* (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
911.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))
812.0ms
(* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
797.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))

prune2.5s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 35.3b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

36.6b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
36.6b
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
34.8b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
33.7b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×times-frac
8×add-cbrt-cube add-exp-log
6×associate-/r* sqrt-prod
4×pow1 flip3-+ sqrt-div associate-/r/ flip-+ insert-posit16 associate-/l* add-log-exp associate-/l/
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg flip3-- pow1/2 div-exp associate-*r/ div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
22.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
17.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
10.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series701.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
249.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
160.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
152.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
140.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify8.1s

Calls
68 calls:
Slowest
666.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
493.0ms
(/ (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
354.0ms
(+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* (* 2 i) (* 2 i)) (* (+ alpha beta) (* 2 i))))
299.0ms
(+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* (* 2 i) (* 2 i)) (* (+ alpha beta) (* 2 i))))
298.0ms
(* i (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* i i)))

prune1.3s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 35.3b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.2b
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.2b
(* (* i i) 1/4)
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
0.0b
(- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
6×flip3-+ flip-+
4×frac-times associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* times-frac associate-*r*
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-- associate-*l/ associate--l+ associate-*r/ associate-/r/ *-commutative flip--
1×pow2 cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg pow-plus div-exp pow-prod-down prod-exp pow-prod-up cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
27.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
23.0ms
(- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)
5.0ms
(* (* i i) 1/4)

series497.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
229.0ms
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
133.0ms
(- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)
86.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
49.0ms
(* (* i i) 1/4)

simplify9.9s

Calls
53 calls:
Slowest
1.7s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
564.0ms
(+ (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)
498.0ms
(/ (* (* (* (* i i) 1/4) (* (* i i) 1/4)) (* (* i i) 1/4)) (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
422.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
354.0ms
(* (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))

prune896.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 35.3b

localize34.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

34.8b
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0))
0.2b
(* (* i i) 1/4)
0.0b
(- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0)

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
3×pow1 associate-/r* times-frac insert-posit16 add-log-exp
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg div-exp associate-*l* *-commutative div-inv associate-/l*
Calls
3 calls:
Slowest
23.0ms
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0))
9.0ms
(- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0)
3.0ms
(* (* i i) 1/4)

series227.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
136.0ms
(/ (* (* i i) 1/4) (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0))
46.0ms
(- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0)
44.0ms
(* (* i i) 1/4)

simplify3.5s

Calls
23 calls:
Slowest
395.0ms
(/ (* (* (* (* i i) 1/4) (* (* i i) 1/4)) (* (* i i) 1/4)) (* (* (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0) (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0)) (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0)))
305.0ms
(+ (* 4 (pow i 2)) (+ (* 4 (* i beta)) (* 4 (* i alpha))))
281.0ms
(+ (* 4 (pow i 2)) (+ (* 4 (* i beta)) (* 4 (* i alpha))))
266.0ms
(- (+ (* 0.25 (pow i 2)) (+ (* 1.0 (pow i 4)) (* 1.0 (* (pow i 3) alpha)))))
236.0ms
(cbrt (- (* 4 (* (+ (+ i alpha) beta) i)) 1.0))

prune587.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 35.3b

regimes309.0ms

Accuracy

43.4% (1.5b remaining)

Error of 38.1b against oracle of 36.7b and baseline of 39.3b

bsearch101.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm
intervals
Results
1.5s8000×body80valid
431.0ms8000×pre80true