Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

274×

body

valid

simplify8.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

8.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize28.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

23.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

2 calls:

Slowest

11.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series154.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

96.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
57.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.6s

Calls

36 calls:

Slowest

397.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
253.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
171.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
170.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
77.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune525.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.9b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.5b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

19.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
3.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series277.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

144.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify2.6s

Calls

75 calls:

Slowest

288.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
226.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
207.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
188.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
187.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 20.2b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.5b	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.9b	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
3.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series303.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
61.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))
37.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.6s

Calls

75 calls:

Slowest

348.0ms	(- (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (* (* y.re x.re) (* y.re x.re)))
213.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
209.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
185.0ms	(/ (* (* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
175.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.1s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 19.6b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.6b	(* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.9b	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `associate-r` `sqrt-prod` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-*l/` `prod-exp` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
11.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))
5.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series280.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

132.0ms	(* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
63.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.0s

Calls

45 calls:

Slowest

350.0ms	(* (+ (pow (* y.im x.im) 3) (pow (* y.re x.re) 3)) 1)
302.0ms	(* (- (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (* (* y.re x.re) (* y.re x.re))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
276.0ms	(* (+ (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (- (* (* y.re x.re) (* y.re x.re)) (* (* y.im x.im) (* y.re x.re)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
254.0ms	(* (- (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (* (* y.re x.re) (* y.re x.re))) 1)
231.0ms	(* (* (* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (* (* (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))

prune890.0ms

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

Merged error: 19.6b

regimes621.0ms

Accuracy

0% (3.4b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 22.2b and baseline of 25.6b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8451×

body

valid