Details

Time bar (total: 17.9s)

sample87.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms91×body1280valid
11.0ms38×body640valid
11.0ms172×body80valid
5.0ms25×body320valid
2.0ms15×body160valid

simplify17.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
17.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.7b

localize14.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

4.2b
(- (exp (* a x)) 1)
0.0b
(exp (* a x))

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-sqr-sqrt add-log-exp
2×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16
1×exp-prod sub-neg flip3-- difference-of-sqr-1 flip-- rem-exp-log
Calls
2 calls:
Slowest
9.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
2.0ms
(exp (* a x))

series62.0ms

Calls
2 calls:
Slowest
49.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
13.0ms
(exp (* a x))

simplify388.0ms

Calls
9 calls:
Slowest
189.0ms
(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
124.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
21.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)
19.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
17.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

prune208.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.3b
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
0.2b
(* (* a x) (* a x))
0.2b
(* (* a x) (* a x))
0.1b
(* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×pow1
9×add-log-exp
8×add-cbrt-cube add-exp-log
4×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt insert-posit16
3×sum-log associate-*r* *-commutative
2×pow2 pow-plus associate-*l* pow-prod-down prod-exp pow-prod-up cbrt-unprod
1×+-commutative associate-+l+ flip3-+ flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))
14.0ms
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
7.0ms
(* (* a x) (* a x))
4.0ms
(* (* a x) (* a x))

series334.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
72.0ms
(* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))
54.0ms
(* (* a x) (* a x))
43.0ms
(* (* a x) (* a x))

simplify2.1s

Calls
28 calls:
Slowest
245.0ms
(* (* (exp (* a x)) (exp (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
240.0ms
(* (exp (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
212.0ms
(* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))
201.0ms
(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
196.0ms
(* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))

prune613.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.3b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
19.3b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
19.3b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
12.3b
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-log-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×sum-log pow1/3
1×+-commutative associate-+l+
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
12.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
7.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
7.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))

series1.2s

Calls
4 calls:
Slowest
374.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
357.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
340.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
127.0ms
(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))

simplify7.2s

Calls
30 calls:
Slowest
390.0ms
(* (exp (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
388.0ms
(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))))
340.0ms
(cbrt (sqrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))))
338.0ms
(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
330.0ms
(cbrt (sqrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))))

prune819.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b
(- (* (* (cbrt (exp (* a x))) (cbrt (exp (* a x)))) (cbrt (exp (* a x)))) 1)
0.0b
(exp (* a x))
0.0b
(exp (* a x))
0.0b
(exp (* a x))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-log-exp
4×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16
3×exp-prod rem-exp-log
1×sub-neg flip3-- flip--
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(- (* (* (cbrt (exp (* a x))) (cbrt (exp (* a x)))) (cbrt (exp (* a x)))) 1)
1.0ms
(exp (* a x))
1.0ms
(exp (* a x))
1.0ms
(exp (* a x))

series77.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(- (* (* (cbrt (exp (* a x))) (cbrt (exp (* a x)))) (cbrt (exp (* a x)))) 1)
14.0ms
(exp (* a x))
13.0ms
(exp (* a x))
13.0ms
(exp (* a x))

simplify910.0ms

Calls
18 calls:
Slowest
220.0ms
(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
187.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
185.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
183.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
35.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

prune598.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes293.0ms

Accuracy

98.9% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 20.8b

bsearch42.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s2708×body1280valid
867.0ms5383×body80valid
374.0ms1332×body640valid
138.0ms768×body320valid
53.0ms433×body160valid