Details

sample123.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	21×	body	640	valid
24.0ms	181×	body	80	valid
22.0ms	28×	body	2560	valid
17.0ms	28×	body	1280	valid
12.0ms	106×	body	80	nan
4.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify55.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

55.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
21×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
5×	`fma-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `div-sub` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
10.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
3.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series197.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
61.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
54.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.3s

Calls

84 calls:

Slowest

403.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
394.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
237.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
212.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
211.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.5b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

31×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
25×	`prod-diff`
22×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `associate-l` `add-exp-log`
5×	`flip3--` `fma-neg` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `difference-of-squares`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-*l/` `distribute-lft-out--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
6.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series209.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

76.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
57.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
44.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
32.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.4s

Calls

94 calls:

Slowest

753.0ms	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
510.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
413.0ms	(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3)) 1)
407.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
301.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ 1 a))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
13.9b	(/ (* a c) a)
1.1b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sqrt-prod`
2×	`flip3--` `sqrt-div` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-+l-` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l*`

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
5.0ms	(/ (* a c) a)

series150.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
59.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
23.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
8.0ms	(/ (* a c) a)

simplify1.5s

Calls

25 calls:

Slowest

384.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
274.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
244.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
99.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))
95.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) b_2)

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.7b

localize3.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `fma-def` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-+l-` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(/ c (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
7.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
4.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
3.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series263.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(/ c (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
45.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
41.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
22.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify2.1s

Calls

31 calls:

Slowest

436.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
376.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
257.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
182.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
117.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune896.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.7b

regimes646.0ms

Accuracy

96.3% (0.9b remaining)

Error of 6.2b against oracle of 5.3b and baseline of 29.7b

bsearch236.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	1028×	body	2560	valid
862.0ms	5812×	body	80	valid
720.0ms	939×	body	1280	valid
693.0ms	2866×	body	80	nan
268.0ms	468×	body	640	valid
99.0ms	232×	body	320	valid
95.0ms	106×	body	5120	valid
25.0ms	113×	body	160	valid