Details

simplify6.0m

Calls

3725 calls:

Slowest
1.0s
(* (* (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (* (* (* x1 2) (* x1 2)) (* x1 2)) (/ (* (* (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (* (* (fma x1 x1 1) (fma x1 x1 1)) (fma x1 x1 1)))))
1.0s
(* (* (/ (* (* (* (fma v -2 3) 0.125) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (* (- 1 v) (- 1 v)) (- 1 v))) (* (* (* w r) (* w r)) (* w r))) (* (* (* w r) (* w r)) (* w r)))
912.0ms
(* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
891.0ms
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
879.0ms
(* (/ (* (* (* (fma v -2 3) 0.125) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (fma v -2 3) 0.125)) (* (* (- 1 v) (- 1 v)) (- 1 v))) (* (* (* (* w r) (* w r)) (* w r)) (* (* (* w r) (* w r)) (* w r))))

sample1.5m

Algorithm
64×intervals
Results
37.2s269694×body80valid
13.0s13769×body1280valid
7.6s16829×body160valid
6.1s9625×body640valid
5.7s3779×body2560valid
4.0s75693×pre80true
3.7s6744×body320valid
3.5s1900×body10240exit
2.2s19276×body80nan
305.0ms242×body5120valid

prune1.2m

series12.8s

Calls

253 calls:

Slowest
478.0ms
(* (/ (* (fma v -2 3) 0.125) (- 1 v)) (* (* w r) (* w r)))
323.0ms
(fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)))))
319.0ms
(cbrt (- t1))
305.0ms
(cbrt (- t1))
291.0ms
(fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (* (cbrt (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3))) (* (cbrt (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))

regimes5.7s

Accuracy

Total 44.2b remaining (27.1%)

11.2b59%Compound Interest
10.9b20.5%Complex division, real part
7.0b36.2%Complex division, imag part
5.1b75.4%Kahan p9 Example
4.6b83.4%The quadratic formula (r2)

rewrite3.5s

Algorithm
92×rewrite-expression-head
Calls

253 calls:

Slowest
214.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
183.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
152.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
144.0ms
(- (/ 2 (* r r)) (+ (* (* (/ (* (fma v -2 3) 0.125) (- 1 v)) (* w r)) (* w r)) (- 4.5 3)))
143.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
1061×*-un-lft-identity
1055×add-sqr-sqrt
1002×add-cube-cbrt
828×times-frac
508×add-exp-log
465×add-cbrt-cube
377×add-log-exp
375×pow1
266×sqrt-prod
254×expm1-log1p-u
253×insert-posit16 log1p-expm1-u
203×prod-diff
178×associate-/r*
177×associate-/r/
176×flip-+ flip3-+
171×div-inv
165×associate-/l*
148×fma-neg
146×associate-*r*
141×frac-times
124×associate-*l*
116×associate-*l/
110×flip3-- flip--
98×associate-*r/
77×prod-exp
75×fma-def
71×div-exp
66×cbrt-unprod
65×sub-neg
64×cbrt-undiv
58×frac-2neg clear-num
48×*-commutative
43×fma-udef
42×pow-prod-down exp-sum cbrt-div
38×associate-+l+ neg-mul-1
36×associate-/l/
35×sum-log
33×+-commutative
32×sqrt-div associate--r+
31×difference-of-squares pow1/2
30×distribute-rgt-in distribute-lft-in diff-log
26×rec-exp
25×div-sub
24×frac-add
20×rem-sqrt-square
19×distribute-lft-out--
18×cbrt-prod
16×pow-flip exp-prod pow-prod-up
15×pow-plus
14×distribute-lft-out frac-sub
13×log-prod
12×pow2
11×associate-+r+
10×inv-pow
associate--l- rem-exp-log
neg-sub0 pow1/3 distribute-frac-neg hypot-def log-pow
distribute-lft-neg-out
associate--l+ pow3
associate-+r- un-div-inv unpow-prod-down associate--r-
expm1-udef distribute-rgt-out-- sqrt-unprod pow-to-exp rem-log-exp rem-square-sqrt rem-cbrt-cube
expm1-log1p distribute-lft1-in cube-unmult log1p-expm1 pow-exp unpow3 neg-log sub-div pow-pow exp-to-pow associate-+l- cube-mult unsub-neg distribute-rgt-out log1p-udef

localize2.5s

bsearch1.8s

end1.0ms