Details

sample99.0ms

Algorithm

intervals

Results

81.0ms

301×

body

valid

simplify374.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

374.0ms

(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 12.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
4.0b	(- (* b b) (* a a))
4.0b	(- (* b b) (* a a))
2.6b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-log-exp`
6×	`associate-/l*`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-/r/` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `fma-udef` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

7.0ms	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
3.0ms	(- (* b b) (* a a))
3.0ms	(- (* b b) (* a a))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

series209.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

95.0ms	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
80.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))
18.0ms	(- (* b b) (* a a))
16.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify1.2s

Calls

26 calls:

Slowest

306.0ms	(/ PI (- (pow (* b b) 3) (pow (* a a) 3)))
270.0ms	(/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a))))
198.0ms	(sqrt (/ PI (- (* b b) (* a a))))
164.0ms	(* (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a)))) (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a)))))
55.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* a a)))

prune958.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))
4.0b	(- (* b b) (* a a))
4.0b	(- (* b b) (* a a))
2.6b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-log-exp`
6×	`associate-/r*`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--`
2×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `fma-udef`

Calls

4 calls:

Slowest

6.0ms	(- (* b b) (* a a))
5.0ms	(- (* b b) (* a a))
2.0ms	(/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))))

series228.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))
88.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (/ a (/ PI (- (* b b) (* a a))))))
29.0ms	(- (* b b) (* a a))
17.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify1.6s

Calls

29 calls:

Slowest

198.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* a a))))
174.0ms	(sqrt (/ PI (- (* b b) (* a a))))
167.0ms	(- (/ (* a (pow b 2)) PI) (/ (pow a 3) PI))
166.0ms	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
150.0ms	(- (/ (* a (pow b 2)) PI) (/ (pow a 3) PI))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(- (* b b) (* a a))
2.6b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))
0.9b	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.5b	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`associate-/r/`
16×	`frac-times`
10×	`pow1` `add-exp-log`
8×	`flip3--` `associate-l/` `associate-r/` `flip--`
6×	`flip3-+` `flip-+` `add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `associate-/r` `-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`rec-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `pow-flip`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

26.0ms	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))
6.0ms	(- (* b b) (* a a))
3.0ms	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))

series235.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

81.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))
80.0ms	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))
46.0ms	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
28.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify3.5s

Calls

43 calls:

Slowest

606.0ms	(* (- b a) (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))))
535.0ms	(* (- b a) (* (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))) PI))
420.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) (* (+ b a) PI))
257.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) PI)
192.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* a a))))

prune1.5s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))
0.5b	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))
0.3b	(/ a PI)
0.3b	(/ PI (+ b a))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`associate-/r/`
16×	`frac-times`
10×	`pow1` `add-exp-log`
8×	`associate-l/` `associate-r/`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`flip3--` `flip--`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `pow-prod-down` `prod-exp` `div-inv` `pow-flip`
1×	`fma-udef` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))
1.0ms	(/ PI (+ b a))
1.0ms	(/ a PI)
0.0ms	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))

series289.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI)))))
81.0ms	(/ 1 (* (+ b a) (* (- b a) (/ a PI))))
66.0ms	(/ a PI)
57.0ms	(/ PI (+ b a))

simplify2.7s

Calls

37 calls:

Slowest

488.0ms	(* (- b a) (* (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))) PI))
403.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) (* (+ b a) PI))
291.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) PI)
278.0ms	(* (- b a) (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))))
195.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) (+ b a))

prune1.1s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

regimes358.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 4.7b against oracle of 4.5b and baseline of 4.7b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

1.7s

9615×

body

valid