Details

Time bar (total: 30.3s)

sample311.0ms

Algorithm
intervals
Results
85.0ms115×body320valid
51.0ms101×body160valid
38.0ms301×body80nan
37.0ms557×pre80true
5.0ms29×body80valid
5.0ms11×body640valid

simplify172.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
171.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.9b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.1b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×fma-neg sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
2×div-sub div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 fma-udef flip-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
14.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series261.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
64.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
63.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
48.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify645.0ms

Calls
26 calls:
Slowest
78.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
71.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
61.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
46.0ms
(* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
42.0ms
(sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune959.0ms

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

Merged error: 48.8b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.1b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.1b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
3×fma-udef
2×div-inv
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series768.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
392.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
301.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
46.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
29.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify1.9s

Calls
16 calls:
Slowest
393.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
335.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
198.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
190.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
100.0ms
(* (cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)))

prune886.0ms

Pruning

30 alts after pruning (30 fresh and 0 done)

Merged error: 48.7b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.1b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
11×add-cbrt-cube add-exp-log
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus associate-*r* pow-prod-up
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
7.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
5.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series519.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
317.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
120.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
46.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
36.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify5.6s

Calls
48 calls:
Slowest
655.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
453.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
388.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
375.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
347.0ms
(+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.6s

Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

Merged error: 48.6b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.8b
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
4.3b
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×pow1
17×add-exp-log
11×pow-plus add-cbrt-cube pow-prod-up
10×pow-pow
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity pow-prod-down prod-exp add-cube-cbrt
6×associate-*r*
5×pow2 fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
16.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
5.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series641.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
306.0ms
(fma (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
175.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
98.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
61.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify7.5s

Calls
61 calls:
Slowest
1.0s
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
457.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
372.0ms
(- (+ (pow b 6) (* 48 (* (pow a 2) (* (pow b 2) (pow c 2))))) (* 12 (* a (* (pow b 4) c))))
359.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)
318.0ms
(* (* b b) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.2s

Pruning

36 alts after pruning (36 fresh and 0 done)

Merged error: 48.6b

regimes1.0s

Accuracy

0% (1.6b remaining)

Error of 50.9b against oracle of 49.3b and baseline of 50.9b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample6.0s

Algorithm
intervals
Results
1.7s3647×body320valid
1.3s2945×body160valid
1.2s8143×body80nan
1.0s16143×pre80true
329.0ms531×body640valid
182.0ms877×body80valid