Details

Time bar (total: 45.4s)

sample146.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms505×pre80true
36.0ms150×body160valid
26.0ms249×body80nan
12.0ms106×body80valid

simplify121.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
121.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.1b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.1b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×flip3-- flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg pow1/2 div-sub div-exp fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
6.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series191.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
51.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
49.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
29.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify1.7s

Calls
34 calls:
Slowest
532.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
195.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
180.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
110.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (log (* 3 a)))
59.0ms
(- (pow b 2) (* 3 (* a c)))

prune1.1s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 27.2b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.8b
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
11×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
7×associate-*l*
6×cube-unmult sqrt-prod add-log-exp
4×expm1-log1p-u times-frac pow1/2 associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×difference-cubes pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv distribute-lft-in flip3-+ flip3-- div-exp associate--l+ associate-/r/ *-commutative pow-prod-up flip-+ fma-udef flip-- associate-/l/
1×pow2 clear-num associate-/r* sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg pow-plus fma-neg sqrt-unprod diff-log div-sub prod-diff div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
26.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
12.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
8.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))

series465.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
287.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
83.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
67.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))
28.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify11.9s

Calls
73 calls:
Slowest
1.3s
(/ (* (* (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* b (* b b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
755.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
585.0ms
(- (pow (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) 3) (pow (* b (* b b)) 3))
422.0ms
(- (* (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3))) (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -3))) (fma b b (* (* a c) -3)))) (* (* b (* b b)) (* b (* b b))))
400.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))

prune1.9s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 2.4b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite83.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×pow1
15×add-cbrt-cube add-exp-log
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-*r*
8×associate-*l*
6×sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1/2 pow-prod-down prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac *-commutative pow-prod-up associate-/l*
2×pow2 cbrt-undiv flip3-+ pow-plus div-exp associate-/r/ flip-+
1×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in sqrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
25.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
12.0ms
(* (* a c) (* a c))
10.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series291.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
90.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
52.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
25.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify10.0s

Calls
65 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (fma -9/2 (* (* b c) a) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
801.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
444.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))
409.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
371.0ms
(+ (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

prune2.2s

Pruning

37 alts after pruning (37 fresh and 0 done)

Merged error: 2.0b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* a c) (* a c))
0.3b
(/ 1/3 a)
0.3b
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
0.3b
(* (* -9/2 b) (* a c))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×associate-*r*
13×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
6×associate-*l*
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-prod-down *-commutative div-inv
2×associate-/r/
1×pow2 frac-times cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-+ pow-plus div-exp associate-*l/ associate-*r/ pow-prod-up flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
8.0ms
(* (* a c) (* a c))
4.0ms
(* (* -9/2 b) (* a c))
0.0ms
(/ 1/3 a)

series227.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
172.0ms
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
30.0ms
(* (* -9/2 b) (* a c))
16.0ms
(* (* a c) (* a c))
8.0ms
(/ 1/3 a)

simplify7.2s

Calls
47 calls:
Slowest
855.0ms
(* (* (* (/ 1/3 a) (/ 1/3 a)) (/ 1/3 a)) (/ (* (* (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c)))) (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c)))) (* (* (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))))
498.0ms
(+ (* (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b)))) (- (* (* b b) (* b b)) (* (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
399.0ms
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))))
381.0ms
(* (* (* (/ 1/3 a) (/ 1/3 a)) (/ 1/3 a)) (* (* (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))) (/ (fma (/ (* (* a c) (* a c)) b) 27/8 (* (* -9/2 b) (* a c))) (+ (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b)))))
343.0ms
(- (fma b (sqrt (fma a (* c -3) (* b b))) (fma a (* c -3) (* b b))) (* b b))

prune1.4s

Pruning

40 alts after pruning (40 fresh and 0 done)

Merged error: 2.0b

regimes1.2s

Accuracy

23.4% (6.7b remaining)

Error of 9.0b against oracle of 2.3b and baseline of 11.1b

bsearch102.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.3s4548×body160valid
1.2s16398×pre80true
1.1s8398×body80nan
881.0ms3452×body80valid