Details

Time bar (total: 4.5m)

sample141.0ms

Algorithm
intervals
Results
89.0ms775×body80nan
31.0ms256×body80valid

simplify42.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
42.0ms
(log (+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(log (+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))
0.0b
(/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)
0.0b
(sqrt (- 1 (* x x)))
0.0b
(+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×*-un-lft-identity
12×div-inv
10×add-sqr-sqrt
9×add-cube-cbrt
8×log-prod
6×sqrt-prod associate-/l* add-log-exp
5×pow1 add-exp-log
4×expm1-log1p-u fma-def distribute-rgt-out add-cbrt-cube sqrt-div insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out
3×log-div
2×flip3-+ flip3-- frac-add distribute-rgt1-in flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log frac-2neg pow1/2 rem-log-exp log-pow
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(log (+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))
6.0ms
(+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x))
4.0ms
(/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)
1.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))

series214.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(log (+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))
54.0ms
(/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)
31.0ms
(+ (/ 1 x) (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x))
23.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))

simplify4.8s

Calls
49 calls:
Slowest
497.0ms
(- (+ (log (sqrt -1)) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/6 (/ 1 (* (pow x 3) (pow (sqrt -1) 3)))))
369.0ms
(- (* 2 (/ 1 x)) (+ (* 1/2 x) (* 1/8 (pow x 3))))
325.0ms
(- (+ (* 1/6 (/ 1 (* (pow x 3) (pow (sqrt -1) 3)))) (log (- (sqrt -1)))) (/ 1 (* x (sqrt -1))))
324.0ms
(- (/ 1 x) (+ (* 1/2 x) (* 1/8 (pow x 3))))
302.0ms
(log (+ (pow (/ 1 x) 3) (pow (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x) 3)))

prune839.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(log (* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x)))
0.0b
(* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x))
0.0b
(sqrt (- 1 (* x x)))
0.0b
(+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1)

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×pow1 *-un-lft-identity add-exp-log add-cube-cbrt
6×log-div fma-def add-cbrt-cube sqrt-prod
5×flip3-+ flip-+
4×expm1-log1p-u frac-times associate-*r* associate-*l/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l*
2×sqrt-div rem-log-exp pow-prod-down prod-exp associate-*r/ log-pow un-div-inv
1×+-commutative rem-sqrt-square log-prod flip3-- pow1/2 *-commutative cbrt-unprod div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x))
8.0ms
(log (* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x)))
5.0ms
(+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1)
1.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))

series197.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(log (* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x)))
43.0ms
(* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (/ 1 x))
34.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))
26.0ms
(+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1)

simplify6.8s

Calls
47 calls:
Slowest
541.0ms
(* (* (* (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (+ (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* (/ 1 x) (/ 1 x)) (/ 1 x)))
441.0ms
(- (+ (log (sqrt -1)) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/6 (/ 1 (* (pow x 3) (pow (sqrt -1) 3)))))
430.0ms
(* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)
409.0ms
(* (+ (pow (sqrt (- 1 (* x x))) 3) (pow 1 3)) (/ 1 x))
395.0ms
(log (* (+ (pow (sqrt (- 1 (* x x))) 3) (pow 1 3)) (/ 1 x)))

prune777.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.8b
(- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))
0.2b
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)))
0.0b
(* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x))))
0.0b
(sqrt (- 1 (* x x)))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×sqrt-div
29×flip3-- flip--
24×associate-*l/
23×*-un-lft-identity
22×add-sqr-sqrt pow1
19×add-cube-cbrt
18×log-div associate--r-
17×prod-diff
16×frac-add
13×log-pow
12×frac-times
9×sqrt-prod
6×add-cbrt-cube associate-*r* associate-*l* associate-*r/ add-exp-log add-log-exp
5×pow1/2 fma-neg
4×expm1-log1p-u log-prod insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out--
3×associate--l+
2×sub-neg diff-log pow-prod-down pow-prod-up
1×pow2 rem-sqrt-square rem-square-sqrt flip3-+ pow-plus distribute-rgt-out-- sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+ associate--r+ difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)))
6.0ms
(* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x))))
4.0ms
(- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))
1.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))

series246.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
178.0ms
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)))
29.0ms
(- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))
21.0ms
(sqrt (- 1 (* x x)))
18.0ms
(* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x))))

simplify19.0s

Calls
119 calls:
Slowest
739.0ms
(* (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (sqrt (- 1 (* x x)))))
667.0ms
(log (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x))))) (- (* (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))))
584.0ms
(log (* (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (sqrt (+ 1 (* x x)))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))))
513.0ms
(fma (- (sqrt (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)))) (sqrt (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x))) (* (sqrt (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x))) (sqrt (log (* (+ (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- 1 (* x x)))) (- (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) x)))))
502.0ms
(log (* (* (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* (* x x) (* x x)) (* 1 (* x x))))) (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* (* x x) (* x x)) (* 1 (* x x)))))) (+ (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))

prune2.3s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize106.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.8b
(- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))
0.2b
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x)))
0.2b
(+ (- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x))) (log (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))))))
0.1b
(* (* x x) (* x x))

rewrite1.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
894×sqrt-div
750×associate-*l/
660×frac-times
446×flip3-- flip--
428×log-div
420×associate--r-
416×frac-add
309×flip3-+ flip-+
234×associate-*r/
231×associate-+l+
81×prod-diff
69×*-un-lft-identity
61×pow1
47×add-sqr-sqrt log-pow
39×add-cube-cbrt
21×distribute-lft-out--
20×unpow-prod-down cube-prod
15×cube-mult unpow3 distribute-lft-out
11×fma-neg
8×log-prod associate-+r- fma-def
7×pow-prod-down add-log-exp
6×add-cbrt-cube associate--l+ add-exp-log
5×pow2 difference-of-squares
4×expm1-log1p-u distribute-rgt-out-- insert-posit16 log1p-expm1-u
3×sub-neg diff-log
2×sum-log pow-prod-up
1×difference-cubes +-commutative associate-+r+ pow-plus associate-*r* associate-*l* prod-exp *-commutative associate-+l- cbrt-unprod associate--r+
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(+ (- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x))) (log (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))))))
192.0ms
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x)))
11.0ms
(- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))
4.0ms
(* (* x x) (* x x))

series747.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
399.0ms
(+ (- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x))) (log (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))))))
293.0ms
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) x)))
39.0ms
(- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))
16.0ms
(* (* x x) (* x x))

simplify3.4m

Calls
658 calls:
Slowest
1.2s
(log (+ (* (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* 1 1) (* 1 1))) (- (* (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))) (* (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))))))
930.0ms
(log (* (- (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))) (+ (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))))
920.0ms
(- (log (fma (- 1 (* x x)) (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (log (* (+ (pow (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) 3) (pow (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))) 3)) x)))
884.0ms
(fma (- (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)) 1 (* (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3) 1))
828.0ms
(log (+ (* (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)))))) (- (* (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))) (* (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (+ (* (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1)) (* (* 1 1) (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1))))) (* (sqrt (+ 1 (* x x))) (- (pow (* 1 1) 3) (pow (* (sqrt (- 1 (* x x))) 1) 3)))))))

prune22.9s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes45.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch11.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
3.0s23860×body80nan
961.0ms8000×body80valid