Details

Time bar (total: 49.4s)

sample633.0ms

Algorithm
intervals
Results
382.0ms468×body80nan
146.0ms300×body80valid

simplify384.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
383.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune32.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.1b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.8b
(/ (* l l) Om)
8.5b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
6.7b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
11×flip3-- flip--
9×distribute-rgt-in distribute-lft-in
8×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub add-cube-cbrt
6×sub-neg sqrt-div associate-*r* prod-diff
4×expm1-log1p-u associate--l+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
35.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
15.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.0ms
(/ (* l l) Om)

series1.6s

Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
302.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
103.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
10.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify12.4s

Calls
58 calls:
Slowest
814.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
792.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
609.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
539.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
535.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))

prune1.6s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 20.2b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
8.5b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
6.7b
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
4.8b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×associate-*r/
10×frac-times
8×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity flip3-- associate-*l/ add-cube-cbrt flip--
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
18.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
15.0ms
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
6.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
745.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
205.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
86.0ms
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
27.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify7.0s

Calls
51 calls:
Slowest
423.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (* t t) (* (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))) (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))))
312.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) 1) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
302.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) l)))
296.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* l (/ l Om))))
288.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))

prune1.1s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 19.8b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))))))
8.5b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l)))))))
4.5b
(/ n (/ Om l))
4.5b
(/ n (/ Om l))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×associate-/r*
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×associate-*r*
2×distribute-rgt-in clear-num sub-neg frac-2neg distribute-lft-in flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip--
1×pow1/2 associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative sqrt-prod cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l)))))))
7.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))))))
0.0ms
(/ n (/ Om l))
0.0ms
(/ n (/ Om l))

series941.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
688.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))))))
225.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l)))))))
14.0ms
(/ n (/ Om l))
13.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify3.4s

Calls
36 calls:
Slowest
425.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) 1) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l)))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))))))
269.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (pow t 3) (pow (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))) 3))))
245.0ms
(+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (+ (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1))))))
205.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (* t t) (* (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l))))) (fma (/ l Om) (* l 2) (- (* (/ U (/ Om l)) (/ n (/ Om l))) (* (/ U* (/ Om l)) (/ n (/ Om l)))))))))
205.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))

prune1.1s

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 19.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
27.5b
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
27.5b
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
19.4b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
47×associate-*r/
33×cbrt-div
27×frac-times
15×associate-*l/
13×flip3-- flip--
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod pow1/3
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))))
6.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
6.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
6.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))

series1.2s

Calls
4 calls:
Slowest
691.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))) (cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))))
179.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
174.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
172.0ms
(cbrt (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))

simplify8.8s

Calls
51 calls:
Slowest
437.0ms
(cbrt (* (- (pow U 3) (pow U* 3)) (* n (* (/ l Om) l))))
286.0ms
(cbrt (* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* l (/ l Om)))))
286.0ms
(cbrt (* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) l))))
285.0ms
(cbrt (* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))
282.0ms
(cbrt (* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))

prune1.3s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 19.5b

regimes867.0ms

Accuracy

-2.7% (10.2b remaining)

Error of 30.4b against oracle of 20.2b and baseline of 30.1b

bsearch435.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
2.4s14944×body80nan
2.1s9237×body80valid