Details

Time bar (total: 20.5s)

sample115.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms180×body80valid
27.0ms38×body2560valid
12.0ms23×body1280valid
11.0ms106×body80nan
7.0ms19×body640valid
3.0ms4×body5120valid
1.0ms5×body160valid
1.0ms2×body320valid

simplify129.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×times-frac sqrt-prod associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg pow1/2 diff-log div-sub div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
17.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
4.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
2.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series244.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
56.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
43.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.3s

Calls
32 calls:
Slowest
502.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
450.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
282.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
246.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
170.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune847.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square sub-neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
19.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series209.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
46.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

simplify2.8s

Calls
24 calls:
Slowest
477.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
469.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
263.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
238.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
208.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune801.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.8b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.5b
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* times-frac sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 diff-log div-exp div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
14.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
3.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
3.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series230.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
50.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
39.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
25.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify2.7s

Calls
32 calls:
Slowest
511.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
223.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
220.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
190.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
184.0ms
(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

prune743.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.8b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
26.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square sub-neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
16.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series185.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
44.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
42.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

simplify2.5s

Calls
24 calls:
Slowest
416.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
399.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* c a) 4) 3)))
216.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
210.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
194.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune841.0ms

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 5.8b

regimes305.0ms

Accuracy

84.4% (4.4b remaining)

Error of 9.8b against oracle of 5.4b and baseline of 33.9b

bsearch164.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm
intervals
Results
1.2s1032×body2560valid
708.0ms5797×body80valid
681.0ms488×body640valid
637.0ms915×body1280valid
469.0ms2865×body80nan
127.0ms122×body5120valid
72.0ms217×body320valid
25.0ms109×body160valid