Details

Time bar (total: 1.3m)

sample212.0ms

Algorithm
intervals
Results
81.0ms95×body2560valid
65.0ms80×body1280valid
26.0ms283×body80nan
16.0ms37×body640valid
7.0ms20×body320valid
4.0ms17×body160valid
1.0ms7×body80valid

simplify141.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
141.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.5b
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))
0.1b
(* 5 (* v v))
0.0b
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity times-frac add-cube-cbrt
5×add-cbrt-cube add-exp-log
4×associate-/r* difference-of-sqr-1
3×pow1 insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
2×flip3-- associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×acos-asin cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-sub div-exp associate-*r* *-commutative div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
1.0ms
(* 5 (* v v))
1.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

series47.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
12.0ms
(* 5 (* v v))
3.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

simplify5.3s

Calls
46 calls:
Slowest
306.0ms
(- (pow 1 3) (pow (* 5 (* v v)) 3))
302.0ms
(- (* 1 1) (* (* 5 (* v v)) (* 5 (* v v))))
291.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
264.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
262.0ms
(acos (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))

prune451.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))
0.1b
(* 5 (* v v))
0.0b
(- (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
0.0b
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
13×add-cube-cbrt
12×times-frac
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×pow1 associate-/r* difference-of-sqr-1 insert-posit16
3×flip3-- flip-- associate-/l*
2×asin-acos associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp associate-*r* *-commutative div-inv distribute-lft-out-- associate--r- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
9.0ms
(- (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
2.0ms
(* 5 (* v v))
2.0ms
(asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

series97.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(- (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))
37.0ms
(/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))
11.0ms
(* 5 (* v v))
6.0ms
(asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))

simplify7.6s

Calls
54 calls:
Slowest
656.0ms
(asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))
319.0ms
(- (* 1 1) (* (* 5 (* v v)) (* 5 (* v v))))
303.0ms
(- (* 1/2 PI) (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))
297.0ms
(- (* 1/2 PI) (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))
289.0ms
(asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1)))

prune735.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
1.0b
(pow (/ PI 2) 3)
1.0b
(pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)
1.0b
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
103×add-sqr-sqrt
71×*-un-lft-identity
54×times-frac
47×unpow-prod-down cube-prod
36×difference-of-squares
31×add-cube-cbrt
20×distribute-lft-out--
18×associate-/l*
8×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/
6×pow1 frac-add add-log-exp
5×flip3-+ flip-+
4×difference-cubes insert-posit16
3×associate-/r* div-inv
2×cube-mult frac-times pow-to-exp pow-pow unpow3 associate-*l/ pow-exp associate-*r/ rem-cube-cbrt associate-/l/
1×cube-div cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log frac-2neg distribute-rgt-out flip3-- div-sub div-exp flip--
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))
15.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
3.0ms
(pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)
2.0ms
(pow (/ PI 2) 3)

series574.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
457.0ms
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))))
76.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
41.0ms
(pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)
0.0ms
(pow (/ PI 2) 3)

simplify44.5s

Calls
173 calls:
Slowest
1.1s
(/ (* (* (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3))) (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3))) (* (* (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))) (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))) (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
697.0ms
(/ (- (sqrt (pow (/ PI 2) 3)) (pow (sqrt (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) 3)) (cbrt (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
523.0ms
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (sqrt (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
453.0ms
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (sqrt (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))
447.0ms
(/ (- (pow (/ PI 2) 3) (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) 3)) (cbrt (+ (* (/ PI 2) (/ PI 2)) (+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))))))))

prune2.6s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
2.1b
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
2.1b
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))
2.1b
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-log-exp
8×*-un-lft-identity
4×add-sqr-sqrt pow1 +-commutative sum-log flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt flip-+ insert-posit16
2×asin-acos distribute-rgt-out associate-+l- distribute-lft-out
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
15.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
9.0ms
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))
9.0ms
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))

series208.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
67.0ms
(+ (* (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))) (* (/ PI 2) (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1)))))
38.0ms
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))
30.0ms
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (* v v))) (- (* v v) 1))) (/ PI 2))

simplify5.2s

Calls
24 calls:
Slowest
350.0ms
(+ (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))) 2) (* 1/2 (* PI (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))))
304.0ms
(+ (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))) 2) (* 1/2 (* PI (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))))
289.0ms
(+ (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))) (* 1/2 PI))
288.0ms
(+ (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))) 2) (* 1/2 (* PI (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))))
282.0ms
(+ (pow (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))) 2) (* 1/2 (* PI (asin (/ (- 1 (* 5 (pow v 2))) (- (pow v 2) 1))))))

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.5b

regimes227.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.5b and baseline of 0.6b

bsearch26.0ms

end0.0ms

sample7.9s

Algorithm
intervals
Results
3.3s2998×body2560valid
2.0s2538×body1280valid
1.4s8030×body80nan
579.0ms1207×body640valid
218.0ms611×body320valid
184.0ms417×body160valid
30.0ms229×body80valid