Details

simplify11.7m

Calls

4310 calls:

Slowest

2.8s	(* (* (+ (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3)) (- (* (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)))) (* eps (- (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (+ (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3)) (+ (* (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)) (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)))))
2.8s	(* (* (+ (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3)) (- (* (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)))) (* eps (- (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (+ (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3)) (+ (* (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)) (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)))))
2.4s	(* (* (+ (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3)) (- (* (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)))) (* (* eps eps) (- (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (+ (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3)) (+ (* (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)) (* (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)))))
2.2s	(* (* (+ (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3)) (- (* (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (+ (* (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1))))) (- (* (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (* (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))))))
2.1s	(* (* (+ (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3)) (- (* (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (* (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)))) (* (* eps eps) (- (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (+ (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3)))

sample1.4m

Algorithm

64×

intervals

Results

36.6s	269694×	body	80	valid
12.5s	13769×	body	1280	valid
7.7s	16829×	body	160	valid
6.7s	9625×	body	640	valid
5.7s	3779×	body	2560	valid
3.6s	75693×	pre	80	true
2.6s	6744×	body	320	valid
2.4s	19276×	body	80	nan
2.2s	1900×	body	10240	exit
309.0ms	242×	body	5120	valid

prune1.4m

series17.9s

Calls

288 calls:

Slowest

1.5s	(* (+ (* a a) (- (* (+ (+ b c) d) (+ (+ b c) d)) (* a (+ (+ b c) d)))) (+ (* a a) (- (* (+ (+ b c) d) (+ (+ b c) d)) (* a (+ (+ b c) d)))))
786.0ms	(log (- 1 (* (* x x) (* x x))))
740.0ms	(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
693.0ms	(cbrt (* (* (+ (* (+ (+ b c) d) (* (+ (+ b c) d) (+ (+ b c) d))) (* a (* a a))) (+ (+ a d) (+ b c))) (+ (* (+ (+ b c) d) (* (+ (+ b c) d) (+ (+ b c) d))) (* a (* a a)))))
570.0ms	(+ (* (+ (+ b c) d) (* (+ (+ b c) d) (+ (+ b c) d))) (* a (* a a)))

rewrite8.3s

Algorithm

98×	rewrite-expression-head

Calls

288 calls:

Slowest

731.0ms	(/ (+ (exp (+ x (+ (+ (+ x x) (+ x x)) (+ (+ x x) (+ x x))))) -1) (* (* x (+ (* (exp x) (exp x)) (+ (* 1 1) (* (exp x) 1)))) (+ (* (exp (+ (+ x x) x)) (exp (+ (+ x x) x))) (+ (* 1 1) (* (exp (+ (+ x x) x)) 1)))))
650.0ms	(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))) (* -6 (* x1 x1)))
621.0ms	(+ (+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) x1) x1)) (* -6 (* x1 x1)))
619.0ms	(+ (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) x1) x1)) (* -6 (* x1 x1)))
340.0ms	(exp (- (+ (exp (* (+ eps -1) x)) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* (+ eps -1) x)) eps))))

Rules

919×	`add-sqr-sqrt`
888×	`*-un-lft-identity`
823×	`add-cube-cbrt`
778×	`times-frac`
590×	`add-exp-log`
562×	`flip-+` `flip3-+`
560×	`add-cbrt-cube`
466×	`add-log-exp`
464×	`frac-times`
456×	`pow1`
330×	`associate-/r/`
322×	`associate-r`
318×	`associate-*r/`
287×	`insert-posit16`
261×	`flip3--` `flip--`
248×	`frac-sub`
232×	`associate-*l/`
214×	`div-inv`
200×	`frac-add`
168×	`associate-/r*`
154×	`sqrt-prod`
148×	`associate-l`
141×	`associate-/l*`
104×	`cbrt-div`
103×	`prod-exp`
96×	`cbrt-unprod`
86×	`sub-neg`
77×	`*-commutative`
71×	`div-exp`
67×	`cbrt-undiv`
66×	`sqrt-div`
57×	`sum-log` `pow-prod-down`
55×	`frac-2neg` `clear-num`
52×	`associate-/l/`
49×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
47×	`+-commutative`
39×	`diff-log`
36×	`log-prod`
35×	`distribute-lft-out--`
30×	`associate-+l+`
27×	`exp-sum`
26×	`difference-of-sqr-1`
25×	`exp-prod` `difference-of-squares` `pow1/2` `rem-sqrt-square`
23×	`pow2`
21×	`unpow-prod-down`
19×	`pow-prod-up` `cbrt-prod`
18×	`pow-plus` `div-sub` `log-div`
17×	`associate-+r+` `neg-mul-1`
16×	`log-pow`
15×	`rec-exp`
13×	`distribute-lft-out` `rem-exp-log`
12×	`associate--l+`
11×	`associate--l-` `associate--r+`
9×	`rem-log-exp` `distribute-rgt1-in`
8×	`cube-prod`
7×	`pow1/3` `pow-flip` `neg-sub0`
6×	`distribute-frac-neg` `inv-pow`
5×	`cube-unmult` `distribute-lft-neg-out`
4×	`pow3` `un-div-inv` `pow-to-exp` `associate--r-`
3×	`pow-exp` `unpow3` `difference-of-sqr--1` `pow-pow` `cube-mult`
2×	`rem-cube-cbrt` `exp-diff` `distribute-rgt-out--` `sum-cubes` `cube-div` `rem-cbrt-cube`
1×	`distribute-lft1-in` `remove-posit16` `associate-+r-` `neg-log` `sub-div` `unsub-neg`

regimes7.1s

Accuracy

Total 36.3b remaining (16.1%)

11.8b	51.5%	Compound Interest
5.8b	72%	Kahan p9 Example
4.4b	84.4%	The quadratic formula (r1)
3.8b	86.5%	The quadratic formula (r2)
2.6b	-5.5%	Complex division, real part

Details

simplify11.7m

sample1.4m

prune1.4m

series17.9s

rewrite8.3s

regimes7.1s

localize2.4s

bsearch2.0s

end1.0ms