Details

Time bar (total: 2.1m)

sample101.0ms

Algorithm
intervals
Results
81.0ms301×body80valid

simplify461.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
461.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 12.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.2b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
4.0b
(- (* b b) (* a a))
0.9b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.4b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×associate-/r/
42×times-frac
25×*-un-lft-identity
23×add-sqr-sqrt
22×div-inv
21×add-cube-cbrt
19×associate-/r*
18×flip3-- flip--
8×frac-sub
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l* add-log-exp
4×pow1 insert-posit16 distribute-lft-out--
3×clear-num frac-2neg difference-of-squares
1×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
3.0ms
(- (* b b) (* a a))
2.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
2.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))

series229.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
61.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
34.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
28.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify20.7s

Calls
130 calls:
Slowest
708.0ms
(/ (/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
633.0ms
(/ (/ PI (- (pow (* b b) 3) (pow (* a a) 3))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
515.0ms
(/ (* (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a)))) (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a))))) (* (cbrt (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))) (cbrt (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))))
487.0ms
(/ (/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a)))) (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))
461.0ms
(/ (/ 1 (- (* b b) (* a a))) (+ (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (+ (* (/ 1 b) (/ 1 b)) (* (/ 1 a) (/ 1 b)))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 7.1b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.2b
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
0.4b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
0.3b
(/ PI (+ b a))
0.1b
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
330×times-frac
155×associate-/r/
126×*-un-lft-identity
124×add-sqr-sqrt
122×add-cube-cbrt
69×div-inv
35×flip3-- flip--
30×associate-/l*
29×flip3-+ flip-+
26×frac-sub
21×associate-/r*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp insert-posit16 distribute-lft-out-- add-log-exp
2×associate-/l/
1×difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
5.0ms
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))
2.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
1.0ms
(/ PI (+ b a))

series230.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(/ (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
58.0ms
(/ PI (+ b a))
51.0ms
(/ (/ PI (+ b a)) (- b a))
34.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

simplify1.3m

Calls
447 calls:
Slowest
863.0ms
(/ (/ (/ PI (+ (pow b 3) (pow a 3))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
816.0ms
(/ (/ (* (cbrt (/ PI (+ b a))) (cbrt (/ PI (+ b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
768.0ms
(/ (/ (* (cbrt (/ PI (+ b a))) (cbrt (/ PI (+ b a)))) (* (cbrt (- b a)) (cbrt (- b a)))) (/ 2 (- (* 1 b) (* a 1))))
738.0ms
(/ (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (sqrt (- b a))) (/ 2 (- (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))))
734.0ms
(/ (/ (/ PI (+ (pow b 3) (pow a 3))) (sqrt (- b a))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))

prune3.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(/ PI (* (+ b a) 2))
0.3b
(* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))
0.2b
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))
0.2b
(* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a)) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)))

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-exp-log
20×add-cbrt-cube
13×associate-*r*
12×times-frac associate-*l/
11×frac-times pow1
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity prod-exp associate-/r/ add-cube-cbrt
9×flip3-- flip--
7×associate-*l* associate-*r/ cbrt-unprod div-inv
6×div-exp associate-/l*
4×pow-prod-down insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-undiv rec-exp
2×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg distribute-lft-in flip3-+ *-commutative flip-+
1×associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a)) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)))
10.0ms
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))
6.0ms
(* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))
1.0ms
(/ PI (* (+ b a) 2))

series220.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a)) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)))
64.0ms
(/ PI (* (+ b a) 2))
63.0ms
(* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))
26.0ms
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))

simplify14.8s

Calls
93 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (/ PI (* (+ b a) 2))) (/ PI (* (+ b a) 2))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (/ (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
1.1s
(* (* (* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a)) (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))) (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))) (/ (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
811.0ms
(* (* (* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a)) (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))) (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (- b a))) (* (* (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b))) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b))))
790.0ms
(* (* (* (* (/ PI (* (+ b a) 2)) (/ PI (* (+ b a) 2))) (/ PI (* (+ b a) 2))) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b))) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b))))
691.0ms
(* (* PI (- (pow b 3) (pow a 3))) (/ (/ 1 (- b a)) (* a b)))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(/ (* (+ b a) 2) PI)
0.3b
(/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI))
0.3b
(* (/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI)) (- b a))
0.2b
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-exp-log
9×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×add-cbrt-cube
7×pow1 div-inv associate-/l*
6×times-frac associate-/r/
5×associate-/r* associate-*l*
4×flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×rec-exp clear-num frac-2neg associate-*r* associate-*l/ associate-/l/
2×distribute-rgt-in frac-times sub-neg distribute-lft-in div-exp prod-exp associate-*r/
1×cbrt-undiv flip3-+ pow-prod-down *-commutative cbrt-unprod flip-+ pow-flip inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(* (/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI)) (- b a))
8.0ms
(/ (* (+ b a) 2) PI)
7.0ms
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))
2.0ms
(/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI))

series242.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(* (/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI)) (- b a))
72.0ms
(/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI))
65.0ms
(/ (* (+ b a) 2) PI)
28.0ms
(/ (/ 1 (- b a)) (* a b))

simplify4.2s

Calls
60 calls:
Slowest
339.0ms
(/ (/ 1 (- (* b b) (* a a))) a)
263.0ms
(* (/ (* (+ b a) 2) PI) (+ b a))
230.0ms
(* (/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI)) (- b a))
213.0ms
(/ (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
203.0ms
(* (/ 1 (/ (* (+ b a) 2) PI)) (- a))

prune976.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes116.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 0.4b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
1.9s9615×body80valid