Details

sample136.0ms

Algorithm

intervals

Results

38.0ms	181×	body	80	valid
26.0ms	27×	body	2560	valid
21.0ms	29×	body	1280	valid
15.0ms	106×	body	80	nan
12.0ms	21×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify181.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

181.0ms

(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.8b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.3b	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite49.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
4×	`pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
13.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
4.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series218.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

74.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
60.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
52.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
32.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify4.7s

Calls

46 calls:

Slowest

435.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
357.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
351.0ms	(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))
317.0ms	(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
224.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b	(/ (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) a)

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
6×	`add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-sub` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(/ (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) a)
8.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
5.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
2.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series266.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(/ (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) a)
71.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
66.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
41.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify2.8s

Calls

30 calls:

Slowest

493.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
251.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
236.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
155.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
136.0ms	(sqrt (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2))

prune845.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.7b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b	(* (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) (/ 1 a))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
9×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`associate-r` `associate-l` `sqrt-prod` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `frac-times` `rem-sqrt-square` `pow1/2` `pow-prod-down` `associate-l/` `prod-exp` `associate-r/` `un-div-inv` `*-commutative` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--`

Calls

4 calls:

Slowest

28.0ms	(* (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) (/ 1 a))
17.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
5.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
5.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series217.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(* (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) (/ 1 a))
58.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
42.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
37.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify3.8s

Calls

38 calls:

Slowest

461.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
283.0ms	(* (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) (/ 1 a))
282.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
267.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
249.0ms	(* (* (* (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))

prune903.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.7b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b	(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
6×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `associate-/r*` `add-exp-log`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-prod` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `pow-flip` `distribute-lft-out--` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
5.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))
4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.0ms	(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)))

series250.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

88.0ms	(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)))
70.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
64.0ms	(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
27.0ms	(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify2.8s

Calls

31 calls:

Slowest

483.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* 4 (* a c)) 3)))
219.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
216.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
128.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)
125.0ms	(sqrt (/ a (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) 2)))

prune877.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.7b

regimes812.0ms

Accuracy

86.5% (3.8b remaining)

Error of 9.1b against oracle of 5.3b and baseline of 33.5b

bsearch401.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	944×	body	1280	valid
1.2s	1023×	body	2560	valid
984.0ms	5813×	body	80	valid
377.0ms	2870×	body	80	nan
349.0ms	467×	body	640	valid
148.0ms	106×	body	5120	valid
121.0ms	230×	body	320	valid
33.0ms	115×	body	160	valid