Details

simplify36.2m

Calls

10641 calls:

Slowest
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.5s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.5s
(* (* (* (* (sqrt (/ 1 PI)) (sqrt (/ 1 PI))) (sqrt (/ 1 PI))) (* (* (exp (* (fabs x) (fabs x))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5)))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5)))))
1.5s
(* 1 (* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) z) (sqrt (* PI 2))) (+ (* (+ (* (- (* (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ -0.13857109526572012 (+ z 5))) (* (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4)))) (* (* (+ (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))))) (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 z) (/ 676.5203681218851 z)) (* 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))))) (+ z 3))) (* (- (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (* (+ (* (+ (pow (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)) 3)) (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 z) (/ 676.5203681218851 z)) (* 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))))) (* (+ (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))))) (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ 676.5203681218851 z) 3)))) (+ z 3)) (* (* (+ (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))))) (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 z) (/ 676.5203681218851 z)) (* 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))))) -176.6150291621406)))) (+ (* (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6))) (- (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (* (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))) (* (* (- (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (* (* (+ (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (- (* (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (* (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))))) (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ 676.5203681218851 z) (/ 676.5203681218851 z)) (* 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))))) (+ z 3))) (+ (pow (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) 3) (pow (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)) 3))))))
1.5s
(* (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x))) (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x))) (* (* (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (+ (* (* (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) 15/8) (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* 3/4 (/ (/ (/ 1 (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

sample9.3m

Algorithm
89×intervals
Results
6.5m99874×body10240exit
1.2m398799×body80valid
25.6s22562×body1280valid
13.8s18431×body640valid
11.8s70534×body80nan
6.3s1584×body1280nan
5.8s9479×body320valid
4.9s1334×body640nan
4.8s8897×body160valid
1.8s41536×pre80true
1.3s650×body320nan
1.2s1351×body2560valid
1.0s596×body5120valid
816.0ms345×body160nan

prune3.0m

series51.5s

Calls

470 calls:

Slowest
1.2s
(exp (+ (sqrt (+ (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ 0.284496736 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 4)))) (- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ (/ 1.421413741 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.254829592 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))))) (/ (sqrt (/ 1.061405429 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 5))) (sqrt (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
1.0s
(- (sqrt (+ (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ 0.284496736 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 4)))) (- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ (/ 1.421413741 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.254829592 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))))) (/ (sqrt (/ 1.061405429 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 5))) (sqrt (exp (* (fabs x) (fabs x))))))
882.0ms
(log (exp (- (+ (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ 0.284496736 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 4)))) (- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ (/ 1.421413741 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.254829592 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))))) (/ (/ 1.061405429 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 5)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
870.0ms
(* (* (pow (* -2 (log u1)) 0.5) (pow (* -2 (log u1)) 0.5)) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))
868.0ms
(- (+ (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ 0.284496736 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 4)))) (- 1 (* (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))) (+ (/ (/ 1.421413741 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.254829592 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))))) (/ (/ 1.061405429 (pow (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) 5)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))

rewrite31.4s

Algorithm
151×rewrite-expression-head
Calls

470 calls:

Slowest
3.3s
(* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
3.1s
(* (exp (- (- (+ 0.5 z) -6))) (* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
2.8s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
2.7s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
2.4s
(/ (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) x) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
Rules
45900×times-frac
18600×*-un-lft-identity
18450×add-sqr-sqrt
18326×add-cube-cbrt
17596×sqrt-prod
3445×frac-add
3324×flip3-+ flip-+
3238×associate-/r/
1924×frac-times
1757×div-inv
1583×add-exp-log
1348×associate-*l/
1229×associate-*r/
1084×pow1
1077×add-cbrt-cube
706×cbrt-div
691×prod-exp
639×associate-*r*
627×associate-/r*
612×add-log-exp
470×insert-posit16
439×sqrt-div
406×associate-+l-
399×pow-sub
377×associate-*l*
365×associate-/l*
354×flip3-- flip--
259×cbrt-unprod
250×pow-prod-down
232×exp-diff
222×neg-sub0 exp-neg
175×cbrt-prod
174×distribute-lft-out
164×div-exp
148×*-commutative
146×log-pow
141×cbrt-undiv
129×pow-to-exp pow-exp
118×associate-/l/
117×pow-prod-up
110×pow-plus
108×frac-sub
106×pow1/3
88×frac-2neg clear-num
85×sub-neg
66×pow1/2
65×pow2
63×unpow-prod-down
62×log-prod
52×+-commutative
51×difference-of-squares
45×sum-log
43×exp-prod rem-sqrt-square
37×distribute-lft-in distribute-rgt-in
31×diff-log
30×log-div
27×div-sub
26×associate--l+
23×exp-sum
22×distribute-lft-out--
21×rec-exp
17×pow3
16×rem-log-exp
13×distribute-rgt-out
12×associate--l-
11×distribute-rgt1-in
10×difference-of-sqr-1
9×associate-+l+
6×rem-exp-log cube-unmult
5×un-div-inv associate--r+ inv-pow associate-+r+ pow-flip
4×sin-sum associate-+r-
3×distribute-rgt-out-- distribute-neg-in
2×unpow-prod-up rem-cbrt-cube pow-pow
1×sqrt-undiv cos-sum associate--r-

bsearch20.8s

regimes12.7s

Accuracy

Total 89.3b remaining (34.5%)

13.3b50.8%math.sqrt on complex, real part
12.5b42.7%math.log/2 on complex, real part
9.8b58%math.log10 on complex, real part
9.8b57.8%math.log/1 on complex, real part
9.6b55.5%math.abs on complex

localize4.4s

end24.0ms